論文の概要: Reachable Polyhedral Marching (RPM): An Exact Analysis Tool for Deep-Learned Control Systems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2210.08339v3
• Date: Thu, 05 Dec 2024 15:23:20 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-12-06 14:37:45.719926
• Title: Reachable Polyhedral Marching (RPM): An Exact Analysis Tool for Deep-Learned Control Systems
• Title（参考訳）: Reachable Polyhedral Marching (RPM):Deep-Learned Control Systemのための厳密な解析ツール
• Authors: Joseph A. Vincent, Mac Schwager,
• Abstract要約: 我々は、rerectified Unit (ReLU) アクティベーションを備えたフィードフォワードニューラルネットワークに注目した。 本稿では,アフィン領域の増分および連結を利用したROA計算アルゴリズムを提案する。 最後に,航空機の滑走路制御問題に対する画像ベース制御器によって安定化された状態の集合を見つけるために,本手法を適用した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 11.93664682521114
• License:
• Abstract: Neural networks are increasingly used in robotics as policies, state transition models, state estimation models, or all of the above. With these components being learned from data, it is important to be able to analyze what behaviors were learned and how this affects closed-loop performance. In this paper we take steps toward this goal by developing methods for computing control invariant sets and regions of attraction (ROAs) of dynamical systems represented as neural networks. We focus our attention on feedforward neural networks with the rectified linear unit (ReLU) activation, which are known to implement continuous piecewise-affine (PWA) functions. We describe the Reachable Polyhedral Marching (RPM) algorithm for enumerating the affine pieces of a neural network through an incremental connected walk. We then use this algorithm to compute exact forward and backward reachable sets, from which we provide methods for computing control invariant sets and ROAs. Our approach is unique in that we find these sets incrementally, without Lyapunov-based tools. In our examples we demonstrate the ability of our approach to find non-convex control invariant sets and ROAs on tasks with learned van der Pol oscillator and pendulum models. Further, we provide an accelerated algorithm for computing ROAs that leverages the incremental and connected enumeration of affine regions that RPM provides. We show this acceleration to lead to a 15x speedup in our examples. Finally, we apply our methods to find a set of states that are stabilized by an image-based controller for an aircraft runway control problem.
• Abstract（参考訳）: ニューラルネットワークは、ポリシや状態遷移モデル、状態推定モデル、あるいは上記のすべてとして、ロボット工学でますます使われている。 これらのコンポーネントはデータから学習されるため、どのような振る舞いが学習されたのか、それがクローズドループのパフォーマンスに与える影響を分析できることが重要です。 本稿では,ニューラルネットワークとして表現される力学系の不変集合とアトラクション領域(ROA)を演算する手法を開発することにより,この目標に向けて一歩を踏み出した。 我々は,PWA (Continuous piecewise-affine) 機能を実装することで知られている整流線形ユニット(ReLU)アクティベートによるフィードフォワードニューラルネットワークに注目した。 本稿では、ニューラルネットワークのアフィン部分をインクリメンタルな接続ウォークで列挙するReachable Polyhedral Marching (RPM)アルゴリズムについて述べる。 次に、このアルゴリズムを用いて、正確に前方および後方到達可能な集合を計算し、そこから制御不変集合とROAを演算する方法を提供する。 我々のアプローチは Lyapunov ベースのツールを使わずに、これらのセットを段階的に見つけるという点でユニークなものです。 我々の例では、学習したファンデルポル振動子と振り子モデルを用いたタスクにおいて、非凸制御不変集合とROAを見つけるためのアプローチの能力を示す。 さらに、RPMが提供するアフィン領域の増分的および連結的列挙を利用するROAs計算の高速化アルゴリズムを提案する。 この加速は、私たちの例では15倍のスピードアップにつながります。 最後に,航空機の滑走路制御問題に対する画像ベース制御器によって安定化された状態の集合を見つけるために,本手法を適用した。

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