論文の概要: Distributed Estimation and Inference for Semi-parametric Binary Response Models

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2210.08393v4
• Date: Thu, 15 Aug 2024 23:31:25 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-08-19 21:16:11.772281
• Title: Distributed Estimation and Inference for Semi-parametric Binary Response Models
• Title（参考訳）: 半パラメトリック二値応答モデルの分散推定と推定
• Authors: Xi Chen, Wenbo Jing, Weidong Liu, Yichen Zhang,
• Abstract要約: 本稿では,分散コンピューティング環境下での半パラメトリック二値選択モデルの最大スコア推定について検討する。 直感的な分割・対数推定器は計算コストが高く、機械数に対する非正規制約によって制限される。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 8.309294338998539
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The development of modern technology has enabled data collection of unprecedented size, which poses new challenges to many statistical estimation and inference problems. This paper studies the maximum score estimator of a semi-parametric binary choice model under a distributed computing environment without pre-specifying the noise distribution. An intuitive divide-and-conquer estimator is computationally expensive and restricted by a non-regular constraint on the number of machines, due to the highly non-smooth nature of the objective function. We propose (1) a one-shot divide-and-conquer estimator after smoothing the objective to relax the constraint, and (2) a multi-round estimator to completely remove the constraint via iterative smoothing. We specify an adaptive choice of kernel smoother with a sequentially shrinking bandwidth to achieve the superlinear improvement of the optimization error over the multiple iterations. The improved statistical accuracy per iteration is derived, and a quadratic convergence up to the optimal statistical error rate is established. We further provide two generalizations to handle the heterogeneity of datasets and high-dimensional problems where the parameter of interest is sparse.
• Abstract（参考訳）: 現代の技術の発展により、前例のない大きさのデータ収集が可能となり、多くの統計的推定と推測問題に新たな課題がもたらされた。 本稿では,分散コンピューティング環境下での半パラメトリック二値選択モデルの最大スコア推定について検討する。 直感的な分割・対数推定器は計算コストが高く、目的関数の非滑らかな性質のため、機械数に対する非正規制約によって制限される。 本研究では,(1)制約緩和の目的を円滑化させた1ショット分割・コンカレント推定器,(2)反復的平滑化による制約を完全に除去する多ラウンド推定器を提案する。 複数の繰り返しに対する最適化誤差の超直線的改善を実現するために、連続的に縮小する帯域幅を持つカーネルスムースなカーネルの選択を適応的に選択する。 繰り返し毎の統計精度の向上が導出され、最適統計誤差率までの2次収束が確立される。 さらに、データセットの不均一性を扱うための2つの一般化と、興味のパラメータがスパースである高次元問題を提供する。

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