論文の概要: Efficient Syndrome Decoder for Heavy Hexagonal QECC via Machine Learning

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2210.09730v2
• Date: Tue, 2 Apr 2024 09:51:00 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-04-04 14:21:15.317634
• Title: Efficient Syndrome Decoder for Heavy Hexagonal QECC via Machine Learning
• Title（参考訳）: 機械学習による重六角形QECCのための効率的なシンドロームデコーダ
• Authors: Debasmita Bhoumik, Ritajit Majumdar, Dhiraj Madan, Dhinakaran Vinayagamurthy, Shesha Raghunathan, Susmita Sur-Kolay,
• Abstract要約: 近年の進歩により、トポロジカルコードは機械学習(ML)技術の展開によって効率的に復号化可能であることが示されている。 まず、ヘキサゴナルコードのためのMLベースのデコーダを提案し、しきい値と擬似閾値の値でその効率性を確立する。 等価なエラークラスを決定するランクに基づく新しい手法が提案され、線形探索に基づくクラスよりも経験的に高速である。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.1156329459915602
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Error syndromes for heavy hexagonal code and other topological codes such as surface code have typically been decoded by using Minimum Weight Perfect Matching (MWPM) based methods. Recent advances have shown that topological codes can be efficiently decoded by deploying machine learning (ML) techniques, in particular with neural networks. In this work, we first propose an ML based decoder for heavy hexagonal code and establish its efficiency in terms of the values of threshold and pseudo-threshold, for various noise models. We show that the proposed ML based decoding method achieves $\sim5 \times$ higher values of threshold than that for MWPM. Next, exploiting the property of subsystem codes, we define gauge equivalence for heavy hexagonal code, by which two distinct errors can belong to the same error class. A linear search based method is proposed for determining the equivalent error classes. This provides a quadratic reduction in the number of error classes to be considered for both bit flip and phase flip errors, and thus a further improvement of $\sim 14\%$ in the threshold over the basic ML decoder. Lastly, a novel technique based on rank to determine the equivalent error classes is presented, which is empirically faster than the one based on linear search.
• Abstract（参考訳）: ヘキサゴナルコードや表面コードなどのトポロジカルコードに対するエラーシンドロームは、一般にMWPM(Minimum Weight Perfect Matching)ベースの手法を用いてデコードされている。 近年の進歩は、トポロジカルコードは機械学習(ML)技術、特にニューラルネットワークをデプロイすることで、効率的に復号化できることを示している。 本研究では,まずヘキサゴナルコードのためのMLベースのデコーダを提案し,様々なノイズモデルに対してしきい値と擬似閾値の値を用いてその効率性を確立する。 提案手法は,MWPM よりも高閾値の$\sim5 \times$を実現できることを示す。 次に、サブシステム符号の特性を利用して、重六角形符号に対するゲージ等価性を定義し、2つの異なる誤差を同一のエラークラスに分類する。 等価なエラークラスを決定するために線形探索法を提案する。 これにより、ビットフリップと位相フリップの両方で考慮すべきエラークラス数が2次削減され、基本的なMLデコーダのしきい値である$\sim 14\%がさらに改善される。 最後に、同等のエラークラスを決定するランクに基づく新しいテクニックを紹介し、線形探索に基づく手法よりも経験的に高速である。

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