論文の概要: Nonparametric Quantile Regression: Non-Crossing Constraints and
Conformal Prediction
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2210.10161v1
- Date: Tue, 18 Oct 2022 20:59:48 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2022-10-20 13:42:50.050061
- Title: Nonparametric Quantile Regression: Non-Crossing Constraints and
Conformal Prediction
- Title(参考訳): 非パラメトリック量子回帰:非クラージング制約と等角予測
- Authors: Wenlu Tang and Guohao Shen and Yuanyuan Lin and Jian Huang
- Abstract要約: 本稿では,線形単位ペナルティ関数を補正したディープニューラルネットワークを用いた非パラメトリック量子レグレッション法を提案し,量子交差を回避する。
提案した非パラメトリック量子化回帰関数推定器の過剰リスクに対する非漸近上界を確立する。
シミュレーション研究と実データ例を含む数値実験を行い,提案手法の有効性を実証した。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 2.654399717608053
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We propose a nonparametric quantile regression method using deep neural
networks with a rectified linear unit penalty function to avoid quantile
crossing. This penalty function is computationally feasible for enforcing
non-crossing constraints in multi-dimensional nonparametric quantile
regression. We establish non-asymptotic upper bounds for the excess risk of the
proposed nonparametric quantile regression function estimators. Our error
bounds achieve optimal minimax rate of convergence for the Holder class, and
the prefactors of the error bounds depend polynomially on the dimension of the
predictor, instead of exponentially. Based on the proposed non-crossing
penalized deep quantile regression, we construct conformal prediction intervals
that are fully adaptive to heterogeneity. The proposed prediction interval is
shown to have good properties in terms of validity and accuracy under
reasonable conditions. We also derive non-asymptotic upper bounds for the
difference of the lengths between the proposed non-crossing conformal
prediction interval and the theoretically oracle prediction interval. Numerical
experiments including simulation studies and a real data example are conducted
to demonstrate the effectiveness of the proposed method.
- Abstract(参考訳): 本稿では,線形単位ペナルティ関数を補正したディープニューラルネットワークを用いた非パラメトリック量子回帰法を提案する。
このペナルティ関数は、多次元非パラメトリック量子量的回帰において非交差制約を強制するために計算的に実現可能である。
提案する非パラメトリック量的回帰関数推定器の過剰リスクに対する非漸近上界を定式化する。
我々の誤差境界はホルダー類に対する最適最小収束率を達成し、誤差境界のプレファクタは指数関数ではなく予測子の次元に多項式的に依存する。
提案する非交差陰極化深量子化回帰に基づいて,不均質性に完全適応した共形予測区間を構築する。
提案する予測間隔は妥当な条件下での妥当性と正確性において良好な特性を有することが示された。
また,提案した非交叉共形予測間隔と理論的にオラクル予測間隔との差について,非漸近上界を導出する。
本手法の有効性を実証するためにシミュレーション実験と実データ例を含む数値実験を行った。
関連論文リスト
- Selective Nonparametric Regression via Testing [54.20569354303575]
本研究では,所定の点における条件分散の値に関する仮説を検証し,留置手順を開発する。
既存の手法とは異なり、提案手法は分散自体の値だけでなく、対応する分散予測器の不確実性についても考慮することができる。
論文 参考訳(メタデータ) (2023-09-28T13:04:11Z) - Quantifying predictive uncertainty of aphasia severity in stroke
patients with sparse heteroscedastic Bayesian high-dimensional regression [49.504432873468254]
高次元データに対する疎線型回帰法は、通常、残留物が一定の分散を持つと仮定するが、これは実際には破ることができる。
本稿では,ヘテロセダスティック分割経験的ベイズ期待条件最大化アルゴリズムを用いて,高次元ヘテロセダスティック線形回帰モデルを推定する。
論文 参考訳(メタデータ) (2023-09-15T22:06:29Z) - A Penalized Poisson Likelihood Approach to High-Dimensional
Semi-Parametric Inference for Doubly-Stochastic Point Processes [3.3732000156613635]
二重確率点過程は、ランダム強度関数で条件付けられた不均一過程として空間領域上の事象の発生をモデル化する。
二重確率点プロセスの実装は、計算的に要求され、しばしば理論上の保証が制限され、または制限的な仮定に依存している。
論文 参考訳(メタデータ) (2023-06-11T19:48:39Z) - Kernel-based off-policy estimation without overlap: Instance optimality
beyond semiparametric efficiency [53.90687548731265]
本研究では,観測データに基づいて線形関数を推定するための最適手順について検討する。
任意の凸および対称函数クラス $mathcalF$ に対して、平均二乗誤差で有界な非漸近局所ミニマックスを導出する。
論文 参考訳(メタデータ) (2023-01-16T02:57:37Z) - Sequential Predictive Conformal Inference for Time Series [16.38369532102931]
逐次データ(例えば時系列)に対する分布自由共形予測アルゴリズムを提案する。
具体的には,時系列データは交換不可能であり,既存の共形予測アルゴリズムでは適用できない性質を具体的に説明する。
論文 参考訳(メタデータ) (2022-12-07T05:07:27Z) - Near-optimal inference in adaptive linear regression [60.08422051718195]
最小二乗法のような単純な方法でさえ、データが適応的に収集されるときの非正規な振る舞いを示すことができる。
我々は,これらの分布異常を少なくとも2乗推定で補正するオンラインデバイアス推定器のファミリーを提案する。
我々は,マルチアームバンディット,自己回帰時系列推定,探索による能動的学習などの応用を通して,我々の理論の有用性を実証する。
論文 参考訳(メタデータ) (2021-07-05T21:05:11Z) - Multivariate Probabilistic Regression with Natural Gradient Boosting [63.58097881421937]
多変量予測分布の条件パラメータを非パラメトリックにモデル化したNatural Gradient Boosting (NGBoost) 手法を提案する。
提案手法は頑健で, 広範囲なチューニングを伴わず, 推定対象分布に対してモジュール構造であり, 既存の手法と比較して競争力がある。
論文 参考訳(メタデータ) (2021-06-07T17:44:49Z) - Nonparametric Score Estimators [49.42469547970041]
未知分布によって生成されたサンプルの集合からスコアを推定することは確率モデルの推論と学習における基本的なタスクである。
正規化非パラメトリック回帰の枠組みの下で、これらの推定器の統一的なビューを提供する。
カールフリーカーネルと高速収束による計算効果を享受する反復正規化に基づくスコア推定器を提案する。
論文 参考訳(メタデータ) (2020-05-20T15:01:03Z) - On Low-rank Trace Regression under General Sampling Distribution [9.699586426043885]
クロスバリデード推定器は一般仮定でほぼ最適誤差境界を満たすことを示す。
また, クロスバリデーション推定器はパラメータ選択理論に着想を得た手法よりも優れていることを示す。
論文 参考訳(メタデータ) (2019-04-18T02:56:00Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト(すべての情報・翻訳含む)の品質を保証せず、本サイト(すべての情報・翻訳含む)を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。