論文の概要: The Stochastic Proximal Distance Algorithm

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2210.12277v2
• Date: Tue, 25 Oct 2022 03:03:26 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-10-26 10:31:30.947274
• Title: The Stochastic Proximal Distance Algorithm
• Title（参考訳）: 確率的近距離アルゴリズム
• Authors: Haoyu Jiang, Jason Xu
• Abstract要約: 本稿では,所望の制約付き推定問題をペナルティパラメータとして回復する反復最適化手法のクラスを提案し,解析する。 我々は、最近の理論装置を拡張して有限誤差境界を確立し、収束率の完全な評価を行う。 また,本手法が一般的な学習課題のバッチバージョンより優れていることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 7.71277269805249
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Stochastic versions of proximal methods have gained much attention in statistics and machine learning. These algorithms tend to admit simple, scalable forms, and enjoy numerical stability via implicit updates. In this work, we propose and analyze a stochastic version of the recently proposed proximal distance algorithm, a class of iterative optimization methods that recover a desired constrained estimation problem as a penalty parameter $\rho \rightarrow \infty$. By uncovering connections to related stochastic proximal methods and interpreting the penalty parameter as the learning rate, we justify heuristics used in practical manifestations of the proximal distance method, establishing their convergence guarantees for the first time. Moreover, we extend recent theoretical devices to establish finite error bounds and a complete characterization of convergence rates regimes. We validate our analysis via a thorough empirical study, also showing that unsurprisingly, the proposed method outpaces batch versions on popular learning tasks.
• Abstract（参考訳）: 近位法の確率的バージョンは統計学や機械学習で多くの注目を集めている。 これらのアルゴリズムは単純でスケーラブルな形式を認め、暗黙の更新を通じて数値的な安定性を享受する傾向がある。 本研究では,最近提案された近距離アルゴリズムの確率バージョン,すなわち所望の制約付き推定問題をペナルティパラメータ$\rho \rightarrow \infty$として回復する反復最適化手法のクラスを提案し,解析する。 関連する確率的近位法との関係を明らかにし, ペナルティパラメータを学習率として解釈することにより, 近位距離法の実用的証明に用いるヒューリスティックスを正当化し, 収束保証を初めて確立する。 さらに,近年の理論装置を拡張し,有限誤差境界の確立と収束率レジームの完全特徴付けを行った。 また,提案手法が一般的な学習タスクのバッチ版を上回っていることも明らかにしている。

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