論文の概要: Boosting the Cycle Counting Power of Graph Neural Networks with I$^2$-GNNs

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2210.13978v1
• Date: Sat, 22 Oct 2022 09:40:00 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-10-26 15:25:05.816916
• Title: Boosting the Cycle Counting Power of Graph Neural Networks with I$^2$-GNNs
• Title（参考訳）: I$^2$-GNNを用いたグラフニューラルネットワークのサイクルカウントパワー向上
• Authors: Yinan Huang, Xingang Peng, Jianzhu Ma, Muhan Zhang
• Abstract要約: 本稿では,各サブグラフ内のルートノードとその隣人に異なる識別子を割り当てることで,サブグラフMPNNを拡張するための2$-GNNを提案する。 2$-GNNsの識別力は、サブグラフMPNNよりも強く、3WLテストより部分的に強いことが示されている。 我々の知る限りでは、理論的な保証とともに6サイクルを数えられる最初の線形時間GNNモデルである。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 9.806910643086043
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Message Passing Neural Networks (MPNNs) are a widely used class of Graph Neural Networks (GNNs). The limited representational power of MPNNs inspires the study of provably powerful GNN architectures. However, knowing one model is more powerful than another gives little insight about what functions they can or cannot express. It is still unclear whether these models are able to approximate specific functions such as counting certain graph substructures, which is essential for applications in biology, chemistry and social network analysis. Motivated by this, we propose to study the counting power of Subgraph MPNNs, a recent and popular class of powerful GNN models that extract rooted subgraphs for each node, assign the root node a unique identifier and encode the root node's representation within its rooted subgraph. Specifically, we prove that Subgraph MPNNs fail to count more-than-4-cycles at node level, implying that node representations cannot correctly encode the surrounding substructures like ring systems with more than four atoms. To overcome this limitation, we propose I$^2$-GNNs to extend Subgraph MPNNs by assigning different identifiers for the root node and its neighbors in each subgraph. I$^2$-GNNs' discriminative power is shown to be strictly stronger than Subgraph MPNNs and partially stronger than the 3-WL test. More importantly, I$^2$-GNNs are proven capable of counting all 3, 4, 5 and 6-cycles, covering common substructures like benzene rings in organic chemistry, while still keeping linear complexity. To the best of our knowledge, it is the first linear-time GNN model that can count 6-cycles with theoretical guarantees. We validate its counting power in cycle counting tasks and demonstrate its competitive performance in molecular prediction benchmarks.
• Abstract（参考訳）: メッセージパッシングニューラルネットワーク(英: Message Passing Neural Networks、MPNN)は、グラフニューラルネットワーク(GNN)の一種。 MPNNの限られた表現力は、証明可能な強力なGNNアーキテクチャの研究を刺激する。 しかし、あるモデルを知ることは、あるモデルが表現できる機能やできない機能についての洞察をほとんど与えない。 これらのモデルが、生物学、化学、社会ネットワーク分析の応用に不可欠な、特定のグラフ部分構造を数えるといった特定の関数を近似できるかどうかはまだ不明である。 そこで本研究では,各ノードのルート付きサブグラフを抽出し,ルートノードにユニークな識別子を割り当て,ルートノードの表現をそのルート付きサブグラフ内にエンコードする,GNNモデルの最近の人気クラスであるSubgraph MPNNのカウント能力について検討する。 具体的には、サブグラフmpnnがノードレベルで4サイクル以上を数えることができないことを証明し、ノード表現が4原子以上の環系のような周囲の部分構造を正しくエンコードできないことを示唆する。 この制限を克服するため、各サブグラフ内のルートノードとその隣人に異なる識別子を割り当てることで、サブグラフMPNNを拡張するためのI$^2$-GNNを提案する。 I$^2$-GNNsの識別力は、サブグラフMPNNよりも強く、3WLテストより部分的に強いことが示されている。 さらに重要なことは、I$^2$-GNNは3, 4, 5, 6サイクル全てを数えることができ、有機化学におけるベンゼン環のような一般的なサブ構造をカバーし、線形複雑性を維持している。 我々の知る限りでは、理論的な保証とともに6サイクルを数えられる最初の線形時間GNNモデルである。 サイクルカウントタスクにおけるカウント能力を検証するとともに,分子予測ベンチマークにおける競合性能を示す。

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