論文の概要: Generalized Laplacian Positional Encoding for Graph Representation Learning

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2210.15956v1
• Date: Fri, 28 Oct 2022 07:21:57 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-10-31 16:42:32.406765
• Title: Generalized Laplacian Positional Encoding for Graph Representation Learning
• Title（参考訳）: グラフ表現学習のための一般化ラプラシアン位置符号化
• Authors: Sohir Maskey, Ali Parviz, Maximilian Thiessen, Hannes St\"ark, Ylli Sadikaj, Haggai Maron
• Abstract要約: グラフニューラルネットワーク(GNN)は、グラフ構造化データを処理するための主要なツールである。 近年の研究では、位置エンコーディングの考え方をグラフデータに適用している。 本稿はラプラシア語に基づく位置符号化の最近の成功から着想を得たものである。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 15.723716197068574
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Graph neural networks (GNNs) are the primary tool for processing graph-structured data. Unfortunately, the most commonly used GNNs, called Message Passing Neural Networks (MPNNs) suffer from several fundamental limitations. To overcome these limitations, recent works have adapted the idea of positional encodings to graph data. This paper draws inspiration from the recent success of Laplacian-based positional encoding and defines a novel family of positional encoding schemes for graphs. We accomplish this by generalizing the optimization problem that defines the Laplace embedding to more general dissimilarity functions rather than the 2-norm used in the original formulation. This family of positional encodings is then instantiated by considering p-norms. We discuss a method for calculating these positional encoding schemes, implement it in PyTorch and demonstrate how the resulting positional encoding captures different properties of the graph. Furthermore, we demonstrate that this novel family of positional encodings can improve the expressive power of MPNNs. Lastly, we present preliminary experimental results.
• Abstract（参考訳）: グラフニューラルネットワーク(GNN)は、グラフ構造化データを処理するための主要なツールである。 残念ながら、メッセージパッシングニューラルネットワーク(MPNN)と呼ばれる最も一般的なGNNには、いくつかの基本的な制限がある。 これらの制限を克服するため、最近の研究は位置エンコーディングの考え方をグラフデータに適用した。 本稿では,最近のラプラシアン型位置符号化の成功から着想を得て,グラフの位置符号化スキームの新たなファミリーを定義する。 元の定式化で用いられる2ノルムよりも、より一般的な相似関数へのラプラス埋め込みを定義する最適化問題を一般化することで、これを実現できる。 この位置符号化の族は、p-ノルムを考慮してインスタンス化される。 本稿では、これらの位置符号化スキームを計算し、pytorchに実装し、結果として得られる位置符号化がグラフの異なる特性をどのように捉えるかを示す。 さらに,この位置符号化の新たなファミリーがMPNNの表現力を向上させることを実証した。 最後に,予備実験結果を示す。

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