論文の概要: MAgNET: A Graph U-Net Architecture for Mesh-Based Simulations
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2211.00713v1
- Date: Tue, 1 Nov 2022 19:23:45 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2022-11-03 14:32:27.707356
- Title: MAgNET: A Graph U-Net Architecture for Mesh-Based Simulations
- Title(参考訳): MAgNET:メッシュベースのシミュレーションのためのグラフU-Netアーキテクチャ
- Authors: Saurabh Deshpande, Jakub Lengiewicz, St\'ephane P.A. Bordas
- Abstract要約: メッシュベースのアプローチは、物理ベースのシミュレーションの解決に基本である。
ディープラーニングのテクニックは、問題のサイズと複雑さが増加するにつれて、効率的に機能しない。
メッシュグラフデータ上で教師あり学習を行うための新しい幾何学的深層学習フレームワークであるMAgNETを提案する。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 1.1093197168536761
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Mesh-based approaches are fundamental to solving physics-based simulations,
however, they require significant computational efforts, especially for highly
non-linear problems. Deep learning techniques accelerate physics-based
simulations, however, they fail to perform efficiently as the size and
complexity of the problem increases. Hence in this work, we propose MAgNET:
Multi-channel Aggregation Network, a novel geometric deep learning framework
for performing supervised learning on mesh-based graph data. MAgNET is based on
the proposed MAg (Multichannel Aggregation) operation which generalises the
concept of multi-channel local operations in convolutional neural networks to
arbitrary non-grid inputs. MAg can efficiently perform non-linear regression
mapping for graph-structured data. MAg layers are interleaved with the proposed
novel graph pooling operations to constitute a graph U-Net architecture that is
robust, handles arbitrary complex meshes and scales efficiently with the size
of the problem. Although not limited to the type of discretisation, we showcase
the predictive capabilities of MAgNET for several non-linear finite element
simulations.
- Abstract(参考訳): メッシュベースのアプローチは物理ベースのシミュレーションの解法として基本的なものであるが、特に非線形問題では重要な計算量を必要とする。
深層学習技術は物理に基づくシミュレーションを加速するが、問題のサイズと複雑さが増加するにつれて効率よく実行できない。
そこで本研究では、メッシュグラフデータ上で教師あり学習を行うための新しい幾何学的深層学習フレームワークであるMulti- Channel Aggregation Networkを提案する。
MAgNETは、畳み込みニューラルネットワークにおけるマルチチャネル局所演算の概念を任意の非グリッド入力に一般化する提案されたMAg演算に基づいている。
MAgはグラフ構造化データの非線形回帰マッピングを効率的に行うことができる。
MAg層は提案したグラフプーリング操作とインターリーブされ、堅牢なグラフU-Netアーキテクチャを構成し、任意の複雑なメッシュを処理し、問題のサイズに応じて効率的にスケールする。
離散化のタイプに限らず、いくつかの非線形有限要素シミュレーションにおいてMAgNETの予測能力を示す。
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