論文の概要: Phase Transitions in Learning and Earning under Price Protection
Guarantee
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2211.01798v1
- Date: Thu, 3 Nov 2022 13:36:00 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2022-11-04 12:32:24.581003
- Title: Phase Transitions in Learning and Earning under Price Protection
Guarantee
- Title（参考訳）: 価格保証下での学習と収益の相転移
- Authors: Qing Feng and Ruihao Zhu and Stefanus Jasin
- Abstract要約: データ駆動型動的価格設定のためのオンライン学習アルゴリズムの設計にこのようなポリシーが与える影響について検討する。
最適な後悔は、まず基本的な不可能な体制を確立することで$tildeTheta(sqrtT+minM,,T2/3)$であることを示す。
我々は,下線プライス保護下でのアンダーライン学習とアンダーライン学習のための位相探索型アルゴリズムLEAPを提案する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.683806391173103
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Motivated by the prevalence of ``price protection guarantee", which allows a
customer who purchased a product in the past to receive a refund from the
seller during the so-called price protection period (typically defined as a
certain time window after the purchase date) in case the seller decides to
lower the price, we study the impact of such policy on the design of online
learning algorithm for data-driven dynamic pricing with initially unknown
customer demand. We consider a setting where a firm sells a product over a
horizon of $T$ time steps. For this setting, we characterize how the value of
$M$, the length of price protection period, can affect the optimal regret of
the learning process. We show that the optimal regret is
$\tilde{\Theta}(\sqrt{T}+\min\{M,\,T^{2/3}\})$ by first establishing a
fundamental impossible regime with novel regret lower bound instances. Then, we
propose LEAP, a phased exploration type algorithm for \underline{L}earning and
\underline{EA}rning under \underline{P}rice Protection to match this lower
bound up to logarithmic factors or even doubly logarithmic factors (when there
are only two prices available to the seller). Our results reveal the surprising
phase transitions of the optimal regret with respect to $M$. Specifically, when
$M$ is not too large, the optimal regret has no major difference when compared
to that of the classic setting with no price protection guarantee. We also show
that there exists an upper limit on how much the optimal regret can deteriorate
when $M$ grows large. Finally, we conduct extensive numerical experiments to
show the benefit of LEAP over other heuristic methods for this problem.
- Abstract（参考訳）: 商品を過去に購入した顧客は、いわゆる価格保護期間(通常、購入日以降の一定の時間窓として定義される)に売り手から返金を受けることができる「価格保護保証」が普及したことにより、売り手が価格を下げることを決定した場合、当初不明な顧客需要を伴うデータ駆動動的価格設定のためのオンライン学習アルゴリズムの設計に対するそのようなポリシーの影響について検討する。
私たちは、会社がt$の時間ステップで製品を販売できるような設定を考えています。
この設定のために、価格保護期間の長さである$m$の値が学習プロセスの最適な後悔にどのように影響するかを特徴付ける。
最適な後悔は$\tilde{\Theta}(\sqrt{T}+\min\{M,\,T^{2/3}\})$であることを示す。
そこで, LEAPを提案する。これは, 対数的要因や二重対数的要因(販売者が利用できる価格が2つしかない場合に限る)に対して, 対数的要因にこの下限を合わせるために, \underline{L}earning と \underline{EA}rning の次数的探索型アルゴリズムである。
以上の結果から,M$に対する最適後悔の相転移が明らかとなった。
具体的には、M$が大きすぎる場合、最適の後悔は、価格保護の保証のない古典的な設定と比べて大きな違いはない。
また、M$が大きくなると最適な後悔がどれだけ悪化するかには上限があることも示している。
最後に,この問題に対する他のヒューリスティックな手法を乗り越える利点を示すために,広範な数値実験を行う。
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