論文の概要: Automatic classification of deformable shapes

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2211.02530v1
• Date: Fri, 4 Nov 2022 15:44:56 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-11-07 16:36:49.286835
• Title: Automatic classification of deformable shapes
• Title（参考訳）: 変形可能な形状の自動分類
• Authors: Hossein Dabirian and Radmir Sultamuratov and James Herring and Carlos El Tallawi and William Zoghbi and Andreas Mang and Robert Azencott
• Abstract要約: $mathcalD$ を滑らかな 3D 曲面のデータセットとし、非結合クラス $mathitCL_j$, $j= 1, ldots, k$ に分割する。 算術D$の多くのペアに対して微分同型登録がいかに最適化されたかを示し、$mathcalD$に自動分類を実装する。 我々は$mathbbR3$の剛運動で不変な分類子を生成する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Let $\mathcal{D}$ be a dataset of smooth 3D-surfaces, partitioned into disjoint classes $\mathit{CL}_j$, $j= 1, \ldots, k$. We show how optimized diffeomorphic registration applied to large numbers of pairs $S,S' \in \mathcal{D}$ can provide descriptive feature vectors to implement automatic classification on $\mathcal{D}$, and generate classifiers invariant by rigid motions in $\mathbb{R}^3$. To enhance accuracy of automatic classification, we enrich the smallest classes $\mathit{CL}_j$ by diffeomorphic interpolation of smooth surfaces between pairs $S,S' \in \mathit{CL}_j$. We also implement small random perturbations of surfaces $S\in \mathit{CL}_j$ by random flows of smooth diffeomorphisms $F_t:\mathbb{R}^3 \to \mathbb{R}^3$. Finally, we test our automatic classification methods on a cardiology data base of discretized mitral valve surfaces.
• Abstract（参考訳）: {\mathcal{d}$ を滑らかな 3d-surfaces のデータセットとし、disjointクラス $\mathit{cl}_j$, $j= 1, \ldots, k$ に分割する。 多数のペアに対して最適化されたディフェノフィック登録を施す方法を示す: $s,s' \in \mathcal{d}$ は、$\mathcal{d}$ の自動分類を実装する記述的特徴ベクトルを提供し、$\mathbb{r}^3$ における剛的動きによって不変な分類器を生成する。 自動分類の精度を高めるために、最小クラス $\mathit{CL}_j$ をペア $S,S' \in \mathit{CL}_j$ 間の滑らかな曲面の微分型補間により拡張する。 また、滑らかな微分同相のランダムフロー$F_t:\mathbb{R}^3 \to \mathbb{R}^3$により、曲面の小さな乱摂動を$S\in \mathit{CL}_j$で実装する。 最後に, 離散化僧帽弁表面の心臓病データベース上で, 自動分類法をテストする。

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