論文の概要: Ising formulation of integer optimization problems for utilizing quantum
annealing in iterative improvement strategy
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2211.03957v1
- Date: Tue, 8 Nov 2022 02:12:49 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-01-19 23:30:47.156345
- Title: Ising formulation of integer optimization problems for utilizing quantum
annealing in iterative improvement strategy
- Title（参考訳）: 繰り返し改善戦略における量子アニール利用のための整数最適化問題の等式化
- Authors: Shuntaro Okada, Masayuki Ohzeki
- Abstract要約: 繰り返し改善戦略において量子アニーリングを利用するために,整数最適化問題のイジング定式化を提案する。
基底状態と候補解との重なりがしきい値を超えた場合, 完全に連結されたフェロポッツモデルに対して一階相転移を回避できることを解析的に示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.14219428942199
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Quantum annealing is a heuristic algorithm for searching the ground state of
an Ising model. Heuristic algorithms aim to obtain near-optimal solutions with
a reasonable computation time. Accordingly, many algorithms have so far been
proposed. In general, the performance of heuristic algorithms strongly depends
on the instance of the combinatorial optimization problem to be solved because
they escape the local minima in different ways. Therefore, combining several
algorithms to exploit their complementary strength is effective for obtaining
highly accurate solutions for a wide range of combinatorial optimization
problems. However, quantum annealing cannot be used to improve a candidate
solution obtained by other algorithms because it starts from an initial state
where all spin configurations are found with a uniform probability. In this
study, we propose an Ising formulation of integer optimization problems to
utilize quantum annealing in the iterative improvement strategy. Our
formulation exploits the biased sampling of degenerated ground states in
transverse magnetic field quantum annealing. We also analytically show that a
first-order phase transition is successfully avoided for a fully connected
ferromagnetic Potts model if the overlap between a ground state and a candidate
solution exceeds a threshold. The proposed formulation is applicable to a wide
range of integer optimization problems and enables us to hybridize quantum
annealing with other optimization algorithms.
- Abstract（参考訳）: 量子アニーリング(Quantum annealing)は、イジングモデルの基底状態を探索するヒューリスティックアルゴリズムである。
ヒューリスティックアルゴリズムは、妥当な計算時間で近似最適解を求める。
そのため、これまでに多くのアルゴリズムが提案されている。
一般に、ヒューリスティックアルゴリズムの性能は、局所的ミニマを異なる方法でエスケープするため、解決すべき組合せ最適化問題のインスタンスに強く依存する。
したがって,複数のアルゴリズムを組み合わせることで,多種多様な組合せ最適化問題に対して高精度な解を得ることができる。
しかし、量子アニールは、全てのスピン配置が均一な確率で見つかる初期状態から始まるため、他のアルゴリズムによって得られる候補解を改善するには使用できない。
本研究では,反復的改善戦略において量子アニーリングを利用する整数最適化問題のイジング定式化を提案する。
我々の定式化は、逆磁場量子アニールにおける劣化した基底状態のバイアスサンプリングを利用する。
また, 基底状態と候補溶液との重なりがしきい値を超える場合, 完全連結強磁性ポッツモデルにおいて, 1次相転移をうまく回避できることを解析的に示した。
提案手法は幅広い整数最適化問題に適用可能であり,量子アニーリングと他の最適化アルゴリズムのハイブリッド化を可能にする。
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