論文の概要: A Penalty-Based Method for Communication-Efficient Decentralized Bilevel
Programming
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2211.04088v3
- Date: Fri, 1 Sep 2023 09:37:06 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-09-04 17:31:05.155497
- Title: A Penalty-Based Method for Communication-Efficient Decentralized Bilevel
Programming
- Title（参考訳）: 通信効率の高い分散bilevelプログラミングのためのペナルティベース手法
- Authors: Parvin Nazari, Ahmad Mousavi, Davoud Ataee Tarzanagh, and George
Michailidis
- Abstract要約: バイレベルプログラミングは、その幅広い応用のために、最近この文献で注目を集めている。
基礎となる双レベル最適化問題は、1台のマシンか、星型ネットワークに接続された複数のマシンのどちらかによって解決される。
本稿では,このクラスの最適化問題を理論的に保証したペナルティ関数に基づく分散アルゴリズムを提案する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 14.35928967799696
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
- Abstract: Bilevel programming has recently received attention in the literature, due to
its wide range of applications, including reinforcement learning and
hyper-parameter optimization. However, it is widely assumed that the underlying
bilevel optimization problem is solved either by a single machine or in the
case of multiple machines connected in a star-shaped network, i.e., federated
learning setting. The latter approach suffers from a high communication cost on
the central node (e.g., parameter server) and exhibits privacy vulnerabilities.
Hence, it is of interest to develop methods that solve bilevel optimization
problems in a communication-efficient decentralized manner. To that end, this
paper introduces a penalty function based decentralized algorithm with
theoretical guarantees for this class of optimization problems. Specifically, a
distributed alternating gradient-type algorithm for solving consensus bilevel
programming over a decentralized network is developed. A key feature of the
proposed algorithm is to estimate the hyper-gradient of the penalty function
via decentralized computation of matrix-vector products and few vector
communications, which is then integrated within an alternating algorithm to
obtain finite-time convergence analysis under different convexity assumptions.
Our theoretical result highlights improvements in the iteration complexity of
decentralized bilevel optimization, all while making efficient use of vector
communication. Empirical results on both synthetic and real datasets
demonstrate that the proposed method performs well in real-world settings.
- Abstract（参考訳）: 強化学習やハイパーパラメータ最適化など、幅広い応用があるため、bilevel programmingは最近の文献で注目を集めている。
しかし,星型ネットワークに接続された複数のマシン,すなわちフェデレーション学習環境において,基礎となる二段階最適化問題は一つのマシンで解決されると広く考えられている。
後者のアプローチは、中央ノード(例えばパラメータサーバ)での通信コストが高く、プライバシー上の脆弱性がある。
したがって、双方向最適化問題を通信効率のよい分散方式で解決する手法の開発が注目される。
そこで本稿では,このような最適化問題に対する理論的保証を備えたペナルティ関数に基づく分散アルゴリズムを提案する。
具体的には,分散ネットワーク上でのコンセンサス二レベル計画の解法として,分散交互勾配型アルゴリズムを開発した。
提案アルゴリズムの重要な特徴は,行列ベクトル積の分散計算とベクトル通信によってペナルティ関数の高次勾配を推定し,交互アルゴリズムに統合することで,異なる凸性仮定の下で有限時間収束解析を行うことである。
我々の理論的結果は, ベクトル通信を効率的に利用しながら, 分散二段階最適化の反復複雑性の向上を浮き彫りにしている。
合成データと実データの両方に対する実験結果から,提案手法が実環境において良好に動作することを示す。
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