論文の概要: Quantum Search Algorithm for Binary Constant Weight Codes
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2211.04637v1
- Date: Wed, 9 Nov 2022 01:57:11 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-01-19 20:53:23.815326
- Title: Quantum Search Algorithm for Binary Constant Weight Codes
- Title（参考訳）: 二元定数重み符号に対する量子探索アルゴリズム
- Authors: Kein Yukiyoshi and Naoki Ishikawa
- Abstract要約: バイナリ定数重み付け符号は、幅広いアプリケーションを持つエラー訂正符号の一種である。
本稿では,バイナリ定数重み付き符号に対する量子探索アルゴリズムを提案する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.3555130013686014
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: A binary constant weight code is a type of error-correcting code with a wide
range of applications. The problem of finding a binary constant weight code has
long been studied as a combinatorial optimization problem in coding theory. In
this paper, we propose a quantum search algorithm for binary constant weight
codes. Specifically, the search problem is newly formulated as a quadratic
unconstrained binary optimization (QUBO) and Grover adaptive search (GAS) is
used for providing the quadratic speedup. Focusing on the inherent structure of
the problem, we derive an upper bound on the minimum of the objective function
value and a lower bound on the exact number of solutions. In our algebraic
analysis, it was found that this proposed algorithm is capable of reducing the
number of required qubits, thus enhancing the feasibility. Additionally, our
simulations demonstrated that it reduces the query complexities by 63% in the
classical domain and 31% in the quantum domain. The proposed approach may be
useful for other quantum search algorithms and optimization problems.
- Abstract（参考訳）: バイナリ定数重みコード(binary constant weight code)は、幅広いアプリケーションを持つエラー訂正コードの一種である。
バイナリ定数重み符号を見つける問題は、符号理論における組合せ最適化問題として長い間研究されてきた。
本稿では,バイナリ定数重み符号に対する量子探索アルゴリズムを提案する。
具体的には、探索問題を2次非拘束バイナリ最適化(QUBO)として新たに定式化し、二次高速化のためにGrover Adaptive Search(GAS)を用いる。
問題の固有構造に着目して、目的関数値の最小値上の上界と、解の正確な数に対する下界を導出する。
代数解析の結果,提案手法は必要な量子ビット数を減少させ,実現可能性を高めることができることがわかった。
さらに,従来の領域では63%,量子領域では31%のクエリ複雑性が減少することを示した。
提案手法は他の量子探索アルゴリズムや最適化問題に有用である。
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