論文の概要: Precision Bounds on Continuous-Variable State Tomography using Classical
Shadows
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2211.05149v2
- Date: Fri, 15 Dec 2023 20:41:42 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-12-19 21:32:25.884679
- Title: Precision Bounds on Continuous-Variable State Tomography using Classical
Shadows
- Title（参考訳）: 古典的影を用いた連続可変状態トモグラフィの精度境界
- Authors: Srilekha Gandhari, Victor V. Albert, Thomas Gerrits, Jacob M. Taylor,
Michael J. Gullans
- Abstract要約: 古典シャドウフレームワークにおける連続可変量子状態トモグラフィの実験プロトコルを再放送する。
我々は,ホモダイン,ヘテロダイン,光子数分解(PNR)および光子パリティプロトコルの効率を解析した。
数値的および実験的ホモダイン・トモグラフィーは 我々の限界を大きく上回る
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.46603287532620735
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Shadow tomography is a framework for constructing succinct descriptions of
quantum states using randomized measurement bases, called classical shadows,
with powerful methods to bound the estimators used. We recast existing
experimental protocols for continuous-variable quantum state tomography in the
classical-shadow framework, obtaining rigorous bounds on the number of
independent measurements needed for estimating density matrices from these
protocols. We analyze the efficiency of homodyne, heterodyne, photon number
resolving (PNR), and photon-parity protocols. To reach a desired precision on
the classical shadow of an $N$-photon density matrix with a high probability,
we show that homodyne detection requires an order $\mathcal{O}(N^{4+1/3})$
measurements in the worst case, whereas PNR and photon-parity detection require
$\mathcal{O}(N^4)$ measurements in the worst case (both up to logarithmic
corrections). We benchmark these results against numerical simulation as well
as experimental data from optical homodyne experiments. We find that numerical
and experimental homodyne tomography significantly outperforms our bounds,
exhibiting a more typical scaling of the number of measurements that is close
to linear in $N$. We extend our single-mode results to an efficient
construction of multimode shadows based on local measurements.
- Abstract（参考訳）: シャドウトモグラフィー(shadow tomography)は、古典シャドウと呼ばれるランダム化された測定ベースを用いて量子状態の簡潔な記述を構築するためのフレームワークである。
従来の量子状態トモグラフィの実験プロトコルを古典シャドウフレームワークで再キャストし,これらのプロトコルから密度行列を推定するために必要な独立な測定値の数に関する厳密な境界を得た。
我々は,ホモダイン,ヘテロダイン,光子数分解(PNR)および光子パリティプロトコルの効率を解析した。
確率の高い$N$-光子密度行列の古典的影に対する所望の精度に達するためには、ホモダイン検出は最悪の場合$\mathcal{O}(N^{4+1/3})$測定を必要とするのに対し、PNRと光子パリティ検出は最悪の場合$\mathcal{O}(N^4)$測定を必要とする(対数補正の両方)。
本研究は,光学ホモダイン実験の数値シミュレーションと実験データとを比較した。
数値的および実験的なホモダイン・トモグラフィーは我々の限界を著しく上回り、N$で線形に近い測定数のより典型的なスケーリングを示す。
単一モードの結果を局所的な測定に基づくマルチモード影の効率的な構築に拡張する。
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