論文の概要: Robust Model Selection of Non Tree-Structured Gaussian Graphical Models

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2211.05690v1
• Date: Thu, 10 Nov 2022 16:50:50 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-11-11 14:45:54.858792
• Title: Robust Model Selection of Non Tree-Structured Gaussian Graphical Models
• Title（参考訳）: 非木構造ガウス図形モデルのロバストモデル選択
• Authors: Abrar Zahin, Rajasekhar Anguluri, Oliver Kosut, Lalitha Sankar, Gautam Dasarathy
• Abstract要約: 本稿では,変数(あるいはその部分集合)が独立雑音によって破損した場合に,ガウス図形モデルに基づく構造を学習する問題を考察する。 我々は、(避けられない)木の同値類までの構造を識別するアルゴリズムを考案した。 木構造グラフと同様に、あいまいさは同値類に限られていることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 15.657881698666188
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We consider the problem of learning the structure underlying a Gaussian graphical model when the variables (or subsets thereof) are corrupted by independent noise. A recent line of work establishes that even for tree-structured graphical models, only partial structure recovery is possible and goes on to devise algorithms to identify the structure up to an (unavoidable) equivalence class of trees. We extend these results beyond trees and consider the model selection problem under noise for non tree-structured graphs, as tree graphs cannot model several real-world scenarios. Although unidentifiable, we show that, like the tree-structured graphs, the ambiguity is limited to an equivalence class. This limited ambiguity can help provide meaningful clustering information (even with noise), which is helpful in computer and social networks, protein-protein interaction networks, and power networks. Furthermore, we devise an algorithm based on a novel ancestral testing method for recovering the equivalence class. We complement these results with finite sample guarantees for the algorithm in the high-dimensional regime.
• Abstract（参考訳）: 変数(またはその部分集合)が独立雑音によって破損した場合、ガウス図形モデルに基づく構造を学習する問題を考察する。 最近の研究の行は、木構造グラフィカルモデルであっても部分的な構造回復が可能であることを証明し、(避けられない)同値クラスまで構造を識別するアルゴリズムを考案している。 木グラフは複数の実世界のシナリオをモデル化できないため,木構造グラフのノイズ下でのモデル選択問題を考える。 同定不能であるが、木構造グラフと同様に、曖昧性は同値類に限定されている。 この制限された曖昧さは、コンピュータとソーシャルネットワーク、タンパク質とタンパク質の相互作用ネットワーク、そして電力ネットワークにおいて有用な有意義なクラスタリング情報を提供するのに役立つ。 さらに,同値クラスを復元するための新しい祖先検定法に基づくアルゴリズムを考案する。 これらの結果を高次元状態におけるアルゴリズムの有限サンプル保証で補完する。

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