論文の概要: Efficient Bayesian network structure learning via local Markov boundary search

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2110.06082v1
• Date: Tue, 12 Oct 2021 15:33:59 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-10-13 14:32:57.041621
• Title: Efficient Bayesian network structure learning via local Markov boundary search
• Title（参考訳）: 局所マルコフ境界探索による効率よいベイズネットワーク構造学習
• Authors: Ming Gao, Bryon Aragam
• Abstract要約: 本研究では,特定の分布仮定を伴わない観測データから,非循環型図形学習の複雑さを解析する。 局所マルコフ境界探索法を用いて、基礎となるグラフィカルモデルに祖先集合を構築する。 我々のアプローチは一般に、離散的あるいは連続的な分布を分布の仮定なしで処理し、データから有向グラフモデルの構造を効率的に学習するのに必要となる最小限の仮定に光を当てる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 17.1764265047364
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We analyze the complexity of learning directed acyclic graphical models from observational data in general settings without specific distributional assumptions. Our approach is information-theoretic and uses a local Markov boundary search procedure in order to recursively construct ancestral sets in the underlying graphical model. Perhaps surprisingly, we show that for certain graph ensembles, a simple forward greedy search algorithm (i.e. without a backward pruning phase) suffices to learn the Markov boundary of each node. This substantially improves the sample complexity, which we show is at most polynomial in the number of nodes. This is then applied to learn the entire graph under a novel identifiability condition that generalizes existing conditions from the literature. As a matter of independent interest, we establish finite-sample guarantees for the problem of recovering Markov boundaries from data. Moreover, we apply our results to the special case of polytrees, for which the assumptions simplify, and provide explicit conditions under which polytrees are identifiable and learnable in polynomial time. We further illustrate the performance of the algorithm, which is easy to implement, in a simulation study. Our approach is general, works for discrete or continuous distributions without distributional assumptions, and as such sheds light on the minimal assumptions required to efficiently learn the structure of directed graphical models from data.
• Abstract（参考訳）: 分布的仮定を伴わずに一般の観測データから学習指向型非循環グラフィカルモデルの複雑性を解析した。 提案手法は情報理論であり,局所マルコフ境界探索法を用いて,基礎となるグラフィカルモデルにおける祖先集合を再帰的に構築する。 意外なことに、あるグラフアンサンブルに対して、単純な前方の欲求探索アルゴリズム(つまり、後方のプルーニングフェーズがない)が各ノードのマルコフ境界を学習するのに十分であることを示す。 これによりサンプルの複雑さが大幅に改善され、ノード数の多項式が最大になる。 これは、既存の条件を文学から一般化する新しい識別可能性条件の下でグラフ全体を学習するために適用される。 独立した関心事として,データからマルコフ境界を回復する問題に対する有限サンプル保証を確立する。 さらに,仮定を単純化し,多項式時間でポリツリーを識別し,学習可能な明示的な条件を提供する,ポリツリーの特殊ケースに適用した。 さらにシミュレーション研究において,実装が容易なアルゴリズムの性能について述べる。 我々のアプローチは一般に、離散的あるいは連続的な分布を分布の仮定なしで処理し、データから有向グラフモデルの構造を効率的に学習するために必要な最小の仮定に光を当てる。

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