論文の概要: Differentially Private Sampling from Distributions
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2211.08193v1
- Date: Tue, 15 Nov 2022 14:56:42 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2022-11-16 16:06:30.855433
- Title: Differentially Private Sampling from Distributions
- Title（参考訳）: 分布からの微分的プライベートサンプリング
- Authors: Sofya Raskhodnikova, Satchit Sivakumar, Adam Smith, Marika Swanberg
- Abstract要約: 一部の体制では、プライベートサンプリングは非プライベートに$P$の記述を学ぶよりも少ない観察を必要とする。
分布のクラスによっては,非私的学習と比較して,私的学習に必要な観測回数のオーバーヘッドは,私的サンプリングに必要な観測回数によって完全に把握される。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.452875650827562
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We initiate an investigation of private sampling from distributions. Given a
dataset with $n$ independent observations from an unknown distribution $P$, a
sampling algorithm must output a single observation from a distribution that is
close in total variation distance to $P$ while satisfying differential privacy.
Sampling abstracts the goal of generating small amounts of realistic-looking
data. We provide tight upper and lower bounds for the dataset size needed for
this task for three natural families of distributions: arbitrary distributions
on $\{1,\ldots ,k\}$, arbitrary product distributions on $\{0,1\}^d$, and
product distributions on $\{0,1\}^d$ with bias in each coordinate bounded away
from 0 and 1. We demonstrate that, in some parameter regimes, private sampling
requires asymptotically fewer observations than learning a description of $P$
nonprivately; in other regimes, however, private sampling proves to be as
difficult as private learning. Notably, for some classes of distributions, the
overhead in the number of observations needed for private learning compared to
non-private learning is completely captured by the number of observations
needed for private sampling.
- Abstract（参考訳）: 我々は,分布からの個人サンプリングの調査を開始する。
未知の分布から独立して$P$のデータセットが与えられた場合、サンプリングアルゴリズムは、差分プライバシーを満足しながら、全変動距離が$P$に近い分布から単一の観測を出力しなければならない。
サンプリングは、少量のリアルなデータを生成するという目標を抽象化する。
我々は、このタスクに必要なデータセットサイズについて、3つの自然な分布の任意の分布である$\{1,\ldots ,k\}$, $\{0,1\}^d$, $\{0,1\}^d$, $\{0,1\}^d$の任意の積分布と、各座標に偏りがある$\{0,1\}^d$を与える。
いくつかのパラメータレジームでは、プライベートサンプリングは非プライベートで$p$の記述を学ぶよりも漸近的に少ない観察を必要とするが、他のレジームではプライベートサンプリングはプライベート学習と同じくらい難しいことが証明されている。
特に、分布のクラスによっては、非プライベート学習と比較してプライベート学習に必要な観察回数のオーバーヘッドが、プライベートサンプリングに必要な観測回数によって完全に把握される。
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