論文の概要: SketchySGD: Reliable Stochastic Optimization via Robust Curvature Estimates

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2211.08597v1
• Date: Wed, 16 Nov 2022 01:05:41 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-11-17 16:43:16.567173
• Title: SketchySGD: Reliable Stochastic Optimization via Robust Curvature Estimates
• Title（参考訳）: SketchySGD:ロバスト曲率推定による信頼性確率最適化
• Authors: Zachary Frangella, Pratik Rathore, Shipu Zhao, Madeleine Udell
• Abstract要約: 我々は、スケッチを用いて損失関数の曲率を近似する準ニュートン法であるSketchySGDを紹介する。 準ニュートン法は従来のアルゴリズムにおいて最も効果的なアルゴリズムの一つであり、SGDのような一階法よりもはるかに高速に収束する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 16.899237833310064
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We introduce SketchySGD, a stochastic quasi-Newton method that uses sketching to approximate the curvature of the loss function. Quasi-Newton methods are among the most effective algorithms in traditional optimization, where they converge much faster than first-order methods such as SGD. However, for contemporary deep learning, quasi-Newton methods are considered inferior to first-order methods like SGD and Adam owing to higher per-iteration complexity and fragility due to inexact gradients. SketchySGD circumvents these issues by a novel combination of subsampling, randomized low-rank approximation, and dynamic regularization. In the convex case, we show SketchySGD with a fixed stepsize converges to a small ball around the optimum at a faster rate than SGD. In the non-convex case, SketchySGD converges linearly under two additional assumptions, interpolation and the Polyak-Lojaciewicz condition, the latter of which holds with high probability for wide neural networks. Numerical experiments on image and tabular data demonstrate the improved reliability and speed of SketchySGD for deep learning, compared to standard optimizers such as SGD and Adam and existing quasi-Newton methods.
• Abstract（参考訳）: 我々は、スケッチを用いて損失関数の曲率を近似する確率的準ニュートン法であるSketchySGDを紹介する。 準ニュートン法は従来の最適化において最も効果的なアルゴリズムの一つであり、sgdのような一階法よりもはるかに高速に収束する。 しかし、現代の深層学習においては、準ニュートン法はSGDやAdamのような一階法に劣るものと見なされている。 SketchySGDは、サブサンプリング、ランダム化ローランク近似、動的正規化という新しい組み合わせによってこれらの問題を回避している。 凸の場合、SketchySGDはSGDよりも速い速度で、固定ステップサイズで最適の周りの小さな球に収束する。 非凸の場合、sketchysgdは補間(interpolation)とpolyak-lojaciewicz条件(polyak-lojaciewicz condition)という2つの追加の仮定の下で線形収束する。 画像および表データの数値実験により、SGDやAdamのような標準的な最適化手法や既存の準ニュートン法と比較して、深層学習のためのSketchySGDの信頼性と速度が改善された。

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