論文の概要: Dirichlet Process-based Robust Clustering using the Median-of-Means Estimator

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2311.15384v2
• Date: Wed, 29 Jan 2025 06:21:40 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-01-30 15:52:08.493131
• Title: Dirichlet Process-based Robust Clustering using the Median-of-Means Estimator
• Title（参考訳）: 中間値推定器を用いたディリクレプロセスに基づくロバストクラスタリング
• Authors: Supratik Basu, Jyotishka Ray Choudhury, Debolina Paul, Swagatam Das,
• Abstract要約: 本稿では,モデルに基づく手法とセントロイド方式の長所を統合することにより,効率的かつ自動的なクラスタリング手法を提案する。 本手法は,クラスタリングの品質に及ぼすノイズの影響を緩和するが,同時にクラスタ数を推定する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 16.774378814288806
• License:
• Abstract: Clustering stands as one of the most prominent challenges in unsupervised machine learning. Among centroid-based methods, the classic $k$-means algorithm, based on Lloyd's heuristic, is widely used. Nonetheless, it is a well-known fact that $k$-means and its variants face several challenges, including heavy reliance on initial cluster centroids, susceptibility to converging into local minima of the objective function, and sensitivity to outliers and noise in the data. When data contains noise or outliers, the Median-of-Means (MoM) estimator offers a robust alternative for stabilizing centroid-based methods. On a different note, another limitation in many commonly used clustering methods is the need to specify the number of clusters beforehand. Model-based approaches, such as Bayesian nonparametric models, address this issue by incorporating infinite mixture models, which eliminate the requirement for predefined cluster counts. Motivated by these facts, in this article, we propose an efficient and automatic clustering technique by integrating the strengths of model-based and centroid-based methodologies. Our method mitigates the effect of noise on the quality of clustering; while at the same time, estimates the number of clusters. Statistical guarantees on an upper bound of clustering error, and rigorous assessment through simulated and real datasets, suggest the advantages of our proposed method over existing state-of-the-art clustering algorithms.
• Abstract（参考訳）: クラスタリングは、教師なし機械学習における最も顕著な課題の1つだ。 セントロイド法では、ロイドのヒューリスティックに基づく古典的な$k$-meansアルゴリズムが広く使われている。 しかしながら、$k$-meansとその変種は、初期クラスタセントロイドへの依存度、目的関数の局所的なミニマへの収束への感受性、データ内の外れ値やノイズへの感受性など、いくつかの課題に直面していることはよく知られている。 データがノイズや外れ値を含む場合、Median-of-Means (MoM) 推定器は、セントロイドベースのメソッドを安定化するための堅牢な代替手段を提供する。 別の点として、多くの一般的なクラスタリングメソッドにおける別の制限は、事前にクラスタの数を指定する必要があることである。 ベイズ的非パラメトリックモデルのようなモデルに基づくアプローチは、無限混合モデルを統合することでこの問題に対処する。 本稿では,モデルに基づく手法とセントロイド方式の長所を統合することにより,効率的かつ自動的なクラスタリング手法を提案する。 本手法は,クラスタリングの品質に及ぼすノイズの影響を緩和するが,同時にクラスタ数を推定する。 クラスタリングエラーの上限に関する統計的保証と、シミュレーションおよび実データによる厳密な評価は、既存のクラスタリングアルゴリズムに対する提案手法の利点を示唆している。

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