論文の概要: Unadjusted Hamiltonian MCMC with Stratified Monte Carlo Time Integration

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2211.11003v3
• Date: Fri, 04 Oct 2024 15:01:35 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-10-07 15:06:21.749649
• Title: Unadjusted Hamiltonian MCMC with Stratified Monte Carlo Time Integration
• Title（参考訳）: モンテカルロ時間積分を用いた非調整ハミルトニアンMCMC
• Authors: Nawaf Bou-Rabee, Milo Marsden,
• Abstract要約: 非調整ハミルトンモンテカルロ(uHMC)に対するランダム化時間積分器の提案 調整可能な乱数時間も用意されている。 uHMCアルゴリズムとVerlet時間積分の複雑さは一般に$Oleft((d/K)1/2 (L/K)2 varepsilon-1 logである。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License:
• Abstract: A randomized time integrator is suggested for unadjusted Hamiltonian Monte Carlo (uHMC) which involves a very minor modification to the usual Verlet time integrator, and hence, is easy to implement. For target distributions of the form $\mu(dx) \propto e^{-U(x)} dx$ where $U: \mathbb{R}^d \to \mathbb{R}_{\ge 0}$ is $K$-strongly convex but only $L$-gradient Lipschitz, and initial distributions $\nu$ with finite second moment, coupling proofs reveal that an $\varepsilon$-accurate approximation of the target distribution in $L^2$-Wasserstein distance $\boldsymbol{\mathcal{W}}^2$ can be achieved by the uHMC algorithm with randomized time integration using $O\left((d/K)^{1/3} (L/K)^{5/3} \varepsilon^{-2/3} \log( \boldsymbol{\mathcal{W}}^2(\mu, \nu) / \varepsilon)^+\right)$ gradient evaluations; whereas for such rough target densities the corresponding complexity of the uHMC algorithm with Verlet time integration is in general $O\left((d/K)^{1/2} (L/K)^2 \varepsilon^{-1} \log( \boldsymbol{\mathcal{W}}^2(\mu, \nu) / \varepsilon)^+ \right)$. Metropolis-adjustable randomized time integrators are also provided.
• Abstract（参考訳）: ランダム化された時間積分器は、通常のバーレット時間積分器に非常に小さな修正を加え、実装が容易な非調整ハミルトニアンモンテカルロ (uHMC) に対して提案される。 for the target distributions of the form $\mu(dx) \propto e^{-U(x)} dx$ where $U: \mathbb{R}^d \to \mathbb{R}_{\ge 0}$ is $K$-strongly convex but only $L$-gradient Lipschitz, and initial distributions $\nu$ with finite second moments, coupling proofs revealed that a $\varepsilon$-accurate approximation of the target distribution in $L^2$-Wasserstein distance $\boldsymbol{\mathcal{W}}^2$ is able by the randomized time integration with $O\left(d/K)^{1/3} (L/5/3) \varepsilon-2} \log{W}}=2\boldsymbol {\mathcal{W}}^2$2$. メトロポリス調整可能なランダム化時間積分器も提供される。

関連論文リスト

• Log-concave Sampling over a Convex Body with a Barrier: a Robust and Unified Dikin Walk [12.842909157175582]
  我々は、$d$-dimensional log-concave distribution $pi(theta) propto exp(-f(theta))$ for $L$-Lipschitz $f$を考える。 本稿では,各繰り返しにおける障壁関数のヘシアンに対するスペクトル近似を計算するインプロバストサンプリングフレームワークを提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-10-08T05:32:51Z)
• Provably learning a multi-head attention layer [55.2904547651831]
  マルチヘッドアテンション層は、従来のフィードフォワードモデルとは分離したトランスフォーマーアーキテクチャの重要な構成要素の1つである。 本研究では,ランダムな例から多面的注意層を実証的に学習する研究を開始する。 最悪の場合、$m$に対する指数的依存は避けられないことを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-02-06T15:39:09Z)
• A Unified Framework for Uniform Signal Recovery in Nonlinear Generative Compressed Sensing [68.80803866919123]
  非線形測定では、ほとんどの先行結果は一様ではない、すなわち、すべての$mathbfx*$に対してではなく、固定された$mathbfx*$に対して高い確率で保持される。 本フレームワークはGCSに1ビット/一様量子化観測と単一インデックスモデルを標準例として適用する。 また、指標集合が計量エントロピーが低い製品プロセスに対して、より厳密な境界を生み出す濃度不等式も開発する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-09-25T17:54:19Z)
• Convergence of a Normal Map-based Prox-SGD Method under the KL Inequality [0.0]
  我々は、$symbol$k$収束問題に対して、新しいマップベースのアルゴリズム(mathsfnorMtext-mathsfSGD$)を提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-05-10T01:12:11Z)
• Hamiltonian Monte Carlo for efficient Gaussian sampling: long and random steps [0.0]
  Hamiltonian Monte Carlo (HMC) は密度$e-f(x)$の高次元分布からサンプリングするマルコフ連鎖アルゴリズムである。 HMCは,$widetildeO(sqrtkappa d1/4 log(1/varepsilon)$グラデーションクエリを用いて,全変動距離で$varepsilon$-closeの分布からサンプリングできることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-09-26T15:29:29Z)
• Accelerating Hamiltonian Monte Carlo via Chebyshev Integration Time [13.427128424538502]
  ハミルトニアンのモンテカルロ (HMC) はサンプリングにおいて一般的な方法である。 そこで我々は,Chebyshevsのルーツに基づく時間変化積分時間スキームを提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-07-05T17:42:22Z)
• Learning a Single Neuron with Adversarial Label Noise via Gradient Descent [50.659479930171585]
  モノトン活性化に対する $mathbfxmapstosigma(mathbfwcdotmathbfx)$ の関数について検討する。 学習者の目標は仮説ベクトル $mathbfw$ that $F(mathbbw)=C, epsilon$ を高い確率で出力することである。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-06-17T17:55:43Z)
• Threshold Phenomena in Learning Halfspaces with Massart Noise [56.01192577666607]
  ガウス境界の下でのマスアートノイズ付きmathbbRd$におけるPAC学習ハーフスペースの問題について検討する。 この結果は,Massartモデルにおける学習ハーフスペースの複雑さを定性的に特徴づけるものである。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-08-19T16:16:48Z)
• Kernel Thinning [26.25415159542831]
  カーネルの薄型化は、サンプリングや標準的な薄型化よりも効率的に$mathbbP$を圧縮するための新しい手順である。 我々は、ガウス、マタン、およびB-スプライン核に対する明示的な非漸近的な最大誤差境界を導出する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-05-12T17:56:42Z)
• Optimal Mean Estimation without a Variance [103.26777953032537]
  本研究では,データ生成分布の分散が存在しない環境での重み付き平均推定問題について検討する。 最小の信頼区間を$n,d,delta$の関数として得る推定器を設計する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-11-24T22:39:21Z)
• Fixed-Support Wasserstein Barycenters: Computational Hardness and Fast Algorithm [100.11971836788437]
  固定支持ワッサーシュタインバリセンタ問題(FS-WBP)について検討する。 我々は,有望な反復的ブレグマン射影 (IBP) アルゴリズムであるtextscFastIBP の,証明可能な高速なテキスト決定論的変種を開発する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-02-12T03:40:52Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。