論文の概要: Neural Network Complexity of Chaos and Turbulence

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2211.15382v2
• Date: Thu, 20 Jul 2023 12:18:49 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-07-21 18:48:31.080196
• Title: Neural Network Complexity of Chaos and Turbulence
• Title（参考訳）: カオスと乱流のニューラルネットワーク複雑性
• Authors: Tim Whittaker, Romuald A. Janik, Yaron Oz
• Abstract要約: 我々は、深いニューラルネットワークの観点から、カオスと乱流の相対的な複雑さを考察する。 本研究では,乱流状態における流体分布のイメージをネットワークが識別しなければならない,一連の分類問題を解析する。 本研究では,内部特徴表現の内在的な次元性を通じて,ネットワークが行う計算の複雑さを定量化する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Chaos and turbulence are complex physical phenomena, yet a precise definition of the complexity measure that quantifies them is still lacking. In this work we consider the relative complexity of chaos and turbulence from the perspective of deep neural networks. We analyze a set of classification problems, where the network has to distinguish images of fluid profiles in the turbulent regime from other classes of images such as fluid profiles in the chaotic regime, various constructions of noise and real world images. We analyze incompressible as well as weakly compressible fluid flows. We quantify the complexity of the computation performed by the network via the intrinsic dimensionality of the internal feature representations, and calculate the effective number of independent features which the network uses in order to distinguish between classes. In addition to providing a numerical estimate of the complexity of the computation, the measure also characterizes the neural network processing at intermediate and final stages. We construct adversarial examples and use them to identify the two point correlation spectra for the chaotic and turbulent vorticity as the feature used by the network for classification.
• Abstract（参考訳）: カオスと乱流は複雑な物理現象であるが、それらを定量化する複雑性測度の正確な定義はまだ欠けている。 本研究では,深層ニューラルネットワークの観点からカオスと乱流の相対的複雑性を考える。 本研究では, カオス状態における流体プロファイルと, 様々なノイズ構造, 実世界の画像などの他の種類の画像とを, ネットワークが区別しなければならない一連の分類問題を解析する。 非圧縮性および弱い圧縮性流体流の解析を行う。 本研究では,内部特徴表現の内在的な次元を通してネットワークが行う計算の複雑さを定量化し,ネットワークがクラスを区別するために使用する独立特徴の有効数を算出する。 この尺度は計算の複雑さを数値的に推定するだけでなく、中間段階と最終段階におけるニューラルネットワーク処理を特徴付ける。 逆例を構築し,これらを用いてカオス渦と乱流渦の2点相関スペクトルを,ネットワークが分類に用いた特徴として同定する。

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