論文の概要: P(Expression|Grammar): Probability of deriving an algebraic expression
with a probabilistic context-free grammar
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2212.00751v1
- Date: Thu, 1 Dec 2022 18:36:54 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2022-12-02 17:41:21.901912
- Title: P(Expression|Grammar): Probability of deriving an algebraic expression
with a probabilistic context-free grammar
- Title(参考訳): p(expression|grammar):確率的文脈自由文法による代数表現を導出する確率
- Authors: Urh Primozi\v{c} and Ljup\v{c}o Todorovski and Matej Petkovi\'c
- Abstract要約: 与えられた文法で表現を導出する確率を計算する問題は一般には決定不可能であることを示す。
次に、線形、有理、双曲表現を生成するための具体的な文法を示す。
これらの文法に対して、任意の精度で正確な確率と効率的な近似を計算するアルゴリズムを設計する。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Probabilistic context-free grammars have a long-term record of use as
generative models in machine learning and symbolic regression. When used for
symbolic regression, they generate algebraic expressions. We define the latter
as equivalence classes of strings derived by grammar and address the problem of
calculating the probability of deriving a given expression with a given
grammar. We show that the problem is undecidable in general. We then present
specific grammars for generating linear, polynomial, and rational expressions,
where algorithms for calculating the probability of a given expression exist.
For those grammars, we design algorithms for calculating the exact probability
and efficient approximation with arbitrary precision.
- Abstract(参考訳): 確率論的文脈自由文法は、機械学習とシンボリック回帰における生成モデルとしての使用の長期記録を持つ。
記号回帰に使用すると、代数的表現を生成する。
後者は文法から導出される文字列の同値類として定義し、与えられた文法で与えられた式を導出する確率を計算する問題に対処する。
その問題は一般に決定不能であることを示す。
次に、ある表現の確率を計算するアルゴリズムが存在する線形式、多項式式、有理式を生成するための特定の文法を示す。
これらの文法に対して、任意の精度で正確な確率と効率的な近似を計算するアルゴリズムを設計する。
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