論文の概要: Probabilistic Grammars for Equation Discovery

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2012.00428v2
• Date: Mon, 22 Mar 2021 10:53:27 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-05-30 19:57:11.441265
• Title: Probabilistic Grammars for Equation Discovery
• Title（参考訳）: 方程式発見のための確率文法
• Authors: Jure Brence and Ljup\v{c}o Todorovski and Sa\v{s}o D\v{z}eroski
• Abstract要約: 本稿では,確率論的文脈自由文法を方程式発見に用いることを提案する。 確率文法は、パーシモニー原理をエレガントかつ柔軟に定式化するために用いられる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Equation discovery, also known as symbolic regression, is a type of automated modeling that discovers scientific laws, expressed in the form of equations, from observed data and expert knowledge. Deterministic grammars, such as context-free grammars, have been used to limit the search spaces in equation discovery by providing hard constraints that specify which equations to consider and which not. In this paper, we propose the use of probabilistic context-free grammars in equation discovery. Such grammars encode soft constraints, specifying a prior probability distribution on the space of possible equations. We show that probabilistic grammars can be used to elegantly and flexibly formulate the parsimony principle, that favors simpler equations, through probabilities attached to the rules in the grammars. We demonstrate that the use of probabilistic, rather than deterministic grammars, in the context of a Monte-Carlo algorithm for grammar-based equation discovery, leads to more efficient equation discovery. Finally, by specifying prior probability distributions over equation spaces, the foundations are laid for Bayesian approaches to equation discovery.
• Abstract（参考訳）: 方程式発見(英: equation discovery)または記号回帰(英: symbolic regression)は、観測されたデータと専門家の知識から、方程式の形で表される科学的法則を発見する自動モデリングの一種である。 文脈自由文法のような決定論的文法は方程式発見における探索空間を制限し、どの方程式を考慮すべきで、どれがそうではないかを指定する厳しい制約を与えるために用いられてきた。 本稿では,確率論的文脈自由文法を方程式探索に用いることを提案する。 このような文法はソフト制約を符号化し、可能な方程式の空間上の事前確率分布を指定する。 確率的文法は、文法の規則に付随する確率を通じて、より単純な方程式を好むパルシモニー原理をエレガントかつ柔軟に定式化することができる。 本研究では,モンテカルロ法を用いて確率論的手法を用いることにより,より効率的な方程式発見が可能となることを示す。 最後に、方程式空間上の事前確率分布を指定することにより、方程式発見に対するベイズ的アプローチの基礎が与えられる。

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