論文の概要: Pareto Regret Analyses in Multi-objective Multi-armed Bandit

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2212.00884v1
• Date: Thu, 1 Dec 2022 21:44:27 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-12-05 16:02:51.246542
• Title: Pareto Regret Analyses in Multi-objective Multi-armed Bandit
• Title（参考訳）: 多目的マルチアームバンドにおけるパレートレグレス解析
• Authors: Mengfan Xu, Diego Klabjan
• Abstract要約: 対向多目的多目的バンディットの定式化と,パレートの後悔を適切に定義する。 我々は,多目的多目的バンディット設定の事前情報と不要情報の両方を仮定する新しいアルゴリズムを提案する。 これらのアルゴリズムは, 対向的な設定で最適であり, 確立した上限によってほぼ同時に最適であることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 22.17126026244685
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We study Pareto optimality in multi-objective multi-armed bandit by providing a formulation of adversarial multi-objective multi-armed bandit and properly defining its Pareto regrets that can be generalized to stochastic settings as well. The regrets do not rely on any scalarization functions and reflect Pareto optimality compared to scalarized regrets. We also present new algorithms assuming both with and without prior information of the multi-objective multi-armed bandit setting. The algorithms are shown optimal in adversarial settings and nearly optimal in stochastic settings simultaneously by our established upper bounds and lower bounds on Pareto regrets. Moreover, the lower bound analyses show that the new regrets are consistent with the existing Pareto regret for stochastic settings and extend an adversarial attack mechanism from bandit to the multi-objective one.
• Abstract（参考訳）: 本研究では,多目的多目的多腕バンディットの定式化と,そのパレートの後悔を確率的設定にも一般化し,多目的多腕バンディットのパレート最適性について検討する。 後悔はいかなるスカラー化機能にも依存せず、スカラー化された後悔と比べてパレートの最適性を反映している。 また,多目的多目的バンディット設定の事前情報と不要情報の両方を仮定する新しいアルゴリズムを提案する。 アルゴリズムは敵対的設定において最適であり、確率的設定において、我々が確立した上界と下界でパレート後悔を同時に行うのにほぼ最適である。 さらに, 下部境界解析により, 新たな後悔は確率的設定に対する既存のパレートの後悔と一致し, バンディットから多目的攻撃へ敵意攻撃機構を拡張できることを示した。

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