論文の概要: Pareto Regret Analyses in Multi-objective Multi-armed Bandit

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2212.00884v2
• Date: Tue, 30 May 2023 23:02:47 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-06-01 23:29:02.720029
• Title: Pareto Regret Analyses in Multi-objective Multi-armed Bandit
• Title（参考訳）: 多目的マルチアームバンドにおけるパレートレグレス解析
• Authors: Mengfan Xu, Diego Klabjan
• Abstract要約: 多目的多武装バンディットの最適性について検討する。 我々は,多目的多目的バンディット設定の事前情報と不要情報の両方を仮定する新しいアルゴリズムを提案する。 アルゴリズムは、対数設定において最適であり、同時に設定において対数係数までほぼ最適である。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 22.17126026244685
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We study Pareto optimality in multi-objective multi-armed bandit by providing a formulation of adversarial multi-objective multi-armed bandit and defining its Pareto regrets that can be applied to both stochastic and adversarial settings. The regrets do not rely on any scalarization functions and reflect Pareto optimality compared to scalarized regrets. We also present new algorithms assuming both with and without prior information of the multi-objective multi-armed bandit setting. The algorithms are shown optimal in adversarial settings and nearly optimal up to a logarithmic factor in stochastic settings simultaneously by our established upper bounds and lower bounds on Pareto regrets. Moreover, the lower bound analyses show that the new regrets are consistent with the existing Pareto regret for stochastic settings and extend an adversarial attack mechanism from bandit to the multi-objective one.
• Abstract（参考訳）: 本研究では,多目的多目的多目的バンディットのパレート最適性を,対向多目的多目的バンディットの定式化と,対向的および対向的両方の設定に適用可能なパレートの後悔を定義することによって検討する。 後悔はいかなるスカラー化機能にも依存せず、スカラー化された後悔と比べてパレートの最適性を反映している。 また,多目的多目的バンディット設定の事前情報と不要情報の両方を仮定する新しいアルゴリズムを提案する。 これらのアルゴリズムは, 対数的設定において最適であり, 確率的設定における対数的要素までほぼ最適である。 さらに, 下部境界解析により, 新たな後悔は確率的設定に対する既存のパレートの後悔と一致し, バンディットから多目的攻撃へ敵意攻撃機構を拡張できることを示した。

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