論文の概要: A Generalized Scalarization Method for Evolutionary Multi-objective
Optimization
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2212.01545v1
- Date: Sat, 3 Dec 2022 05:55:04 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2022-12-06 16:04:04.803094
- Title: A Generalized Scalarization Method for Evolutionary Multi-objective
Optimization
- Title（参考訳）: 進化的多目的最適化のための一般化スカラー化法
- Authors: Ruihao Zheng and Zhenkun Wang
- Abstract要約: 本稿では,グローバル置換アルゴリズム(GR)をバックボーンとして利用する。
L_p$ベース(1leq pinfty$)サブプロブレムは、矛盾なく大きな嗜好領域を持つ。
一般化された$L_p$(G$L_p$)スカラー化を提案し、サブプロブレムの方向ベクトルがその優先領域を通過することを保証する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.370633147306388
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: The decomposition-based multi-objective evolutionary algorithm (MOEA/D)
transforms a multi-objective optimization problem (MOP) into a set of
single-objective subproblems for collaborative optimization. Mismatches between
subproblems and solutions can lead to severe performance degradation of MOEA/D.
Most existing mismatch coping strategies only work when the $L_{\infty}$
scalarization is used. A mismatch coping strategy that can use any $L_{p}$
scalarization, even when facing MOPs with non-convex Pareto fronts, is of great
significance for MOEA/D. This paper uses the global replacement (GR) as the
backbone. We analyze how GR can no longer avoid mismatches when $L_{\infty}$ is
replaced by another $L_{p}$ with $p\in [1,\infty)$, and find that the
$L_p$-based ($1\leq p<\infty$) subproblems having inconsistently large
preference regions. When $p$ is set to a small value, some middle subproblems
have very small preference regions so that their direction vectors cannot pass
through their corresponding preference regions. Therefore, we propose a
generalized $L_p$ (G$L_p$) scalarization to ensure that the subproblem's
direction vector passes through its preference region. Our theoretical analysis
shows that GR can always avoid mismatches when using the G$L_p$ scalarization
for any $p\geq 1$. The experimental studies on various MOPs conform to the
theoretical analysis.
- Abstract（参考訳）: 分解に基づく多目的進化アルゴリズム(MOEA/D)は、多目的最適化問題(MOP)を協調最適化のための単目的サブプロブレムの集合に変換する。
サブプロブレムとソリューションのミスマッチは、MOEA/Dの大幅な性能劣化を引き起こす可能性がある。
既存のミスマッチ対応戦略のほとんどは、$L_{\infty}$ scalarizationを使用する場合にのみ有効である。
L_{p}$スカラー化を利用できるミスマッチ対応戦略は、非凸パレートフロントのMOPに面しても、MOEA/Dにとって非常に重要である。
本稿では,グローバル置換(GR)をバックボーンとして使用する。
我々は、$L_{\infty}$が別の$L_{p}$に$p\in [1,\infty)$に置き換えられ、$L_p$ベースの1\leq p<\infty$)サブプロブレムが矛盾なく大きな嗜好領域を持つとき、GRがもはやミスマッチを避けることができないかを分析する。
p$ が小さい値に設定されると、いくつかの中間部分問題は非常に小さな選好領域を持つため、その方向ベクトルは対応する選好領域を通過できない。
したがって、サブプロブレムの方向ベクトルがその優先領域を通過することを保証するために、一般化された$L_p$(G$L_p$)スカラー化を提案する。
理論解析により、任意の$p\geq 1$に対してg$l_p$スカラー化を使用する場合、grは常にミスマッチを回避できることが示された。
種々のMOPに関する実験的研究は理論解析に適合する。
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