論文の概要: A Realizable GAS-based Quantum Algorithm for Traveling Salesman Problem

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2212.02735v1
• Date: Tue, 6 Dec 2022 03:54:07 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-01-09 17:38:35.993627
• Title: A Realizable GAS-based Quantum Algorithm for Traveling Salesman Problem
• Title（参考訳）: 走行セールスマン問題に対するガスベース量子アルゴリズムの実現
• Authors: Jieao Zhu, Yihuai Gao, Hansen Wang, Tiefu Li, and Hao Wu
• Abstract要約: 本稿では,Grover Adaptive Search(GAS)に基づく旅行セールスマン問題(TSP)の量子アルゴリズムを提案する。 この戦略は量子コンピューティングの可逆性要件を完全に考慮し、使用した量子ビットが単に上書きやリリースできないという難しさを克服する。 7ノードのTSPでは31量子ビットしか必要とせず、最適解を得る成功率は86.71%である。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.208581695286558
• License: http://creativecommons.org/publicdomain/zero/1.0/
• Abstract: The paper proposes a quantum algorithm for the traveling salesman problem (TSP) based on the Grover Adaptive Search (GAS), which can be successfully executed on IBM's Qiskit library. Under the GAS framework, there are at least two fundamental difficulties that limit the application of quantum algorithms for combinatorial optimization problems. One difficulty is that the solutions given by the quantum algorithms may not be feasible. The other difficulty is that the number of qubits of current quantum computers is still very limited, and it cannot meet the minimum requirements for the number of qubits required by the algorithm. In response to the above difficulties, we designed and improved the Hamiltonian Cycle Detection (HCD) oracle based on mathematical theorems. It can automatically eliminate infeasible solutions during the execution of the algorithm. On the other hand, we design an anchor register strategy to save the usage of qubits. The strategy fully considers the reversibility requirement of quantum computing, overcoming the difficulty that the used qubits cannot be simply overwritten or released. As a result, we successfully implemented the numerical solution to TSP on IBM's Qiskit. For the seven-node TSP, we only need 31 qubits, and the success rate in obtaining the optimal solution is 86.71%.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,IBMのQiskitライブラリ上で実行可能なGrover Adaptive Search(GAS)に基づく,旅行セールスマン問題(TSP)の量子アルゴリズムを提案する。 GASフレームワークでは、組合せ最適化問題に対する量子アルゴリズムの適用を制限する、少なくとも2つの基本的な困難がある。 1つの困難は、量子アルゴリズムによって与えられる解は実現不可能であるかもしれないことである。 もう1つの難点は、現在の量子コンピュータの量子ビット数はまだ非常に限られており、アルゴリズムが要求する量子ビット数の最小要件を満たせないことである。 上記の困難に対応するため,我々は数理定理に基づくハミルトニアンサイクル検出(hcd)オラクルを設計し,改良した。 アルゴリズムの実行中に無効なソリューションを自動的に排除することができる。 一方,我々は,qubitsの使用を節約するためのアンカーレジスタ戦略を設計した。 この戦略は量子コンピューティングの可逆性要件を完全に考慮し、使用する量子ビットが単に上書きや解放できないという難しさを克服する。 その結果,IBMのQiskit上でTSPの数値解を実現した。 7ノードのTSPでは31量子ビットしか必要とせず、最適解を得る成功率は86.71%である。

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