論文の概要: The R-algebra of Quasiknowledge and Convex Optimization

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2212.04606v1
• Date: Thu, 8 Dec 2022 23:48:00 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-12-12 16:05:16.564754
• Title: The R-algebra of Quasiknowledge and Convex Optimization
• Title（参考訳）: QuasiknowledgeのR-代数と凸最適化
• Authors: Duyal Yolcu
• Abstract要約: 本稿では,古典的あるいは量子的な学習者やエージェントの環境に関する知識状態の凸記述を開発する。 これは量子情報における特定の半定値プログラムの一般化につながる。 実験の設計のための新しいフレームワークとして開発することができるかもしれない。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/
• Abstract: This article develops a convex description of a classical or quantum learner's or agent's state of knowledge about its environment, presented as a convex subset of a commutative R-algebra. With caveats, this leads to a generalization of certain semidefinite programs in quantum information (such as those describing the universal query algorithm dual to the quantum adversary bound, related to optimal learning or control of the environment) to the classical and faulty-quantum setting, which would not be possible with a naive description via joint probability distributions over environment and internal memory. More philosophically, it also makes an interpretation of the set of reduced density matrices as "states of knowledge" of an observer of its environment, related to these techniques, more explicit. As another example, I describe and solve a formal differential equation of states of knowledge in that algebra, where an agent obtains experimental data in a Poissonian process, and its state of knowledge evolves as an exponential power series. However, this framework currently lacks impressive applications, and I post it in part to solicit feedback and collaboration on those. In particular, it may be possible to develop it into a new framework for the design of experiments, e.g. the problem of finding maximally informative questions to ask human labelers or the environment in machine-learning problems. The parts of the article not related to quantum information don't assume knowledge of it.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,古典的あるいは量子的な学習者やエージェントの環境に関する知識状態の凸記述を,可換なR-代数の凸部分集合として提示する。 注意すべき点として、これは量子情報(例えば、最適学習または環境の制御に関する量子対向境界に双対する普遍的なクエリアルゴリズムを記述するもの)における特定の半定値プログラムを古典的および欠陥量子的設定に一般化する。 さらに哲学的には、密度の低下した行列の集合を、これらの技法に関連する環境のオブザーバーの「知識の状態」として解釈する。 別の例として、エージェントがポアソン過程において実験データを取得し、その知識の状態が指数級数として進化する、その代数における知識状態の公式微分方程式を記述し、解決する。 しかし、今のところこのフレームワークには印象的なアプリケーションがありません。 特に、実験の設計のための新しいフレームワークとして開発することは可能かもしれない。例えば、人間のラベラーや機械学習問題における環境を問うために、最大限に有意義な質問を見つける問題などである。 量子情報に関係のない記事の部分は、その知識を前提としていない。

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