論文の概要: Sequential Kernelized Independence Testing

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2212.07383v1
• Date: Wed, 14 Dec 2022 18:08:42 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-12-15 14:38:40.334893
• Title: Sequential Kernelized Independence Testing
• Title（参考訳）: シークエンシャルカーネル化独立試験
• Authors: Aleksandr Podkopaev, Patrick Bl\"obaum, Shiva Prasad Kasiviswanathan, Aaditya Ramdas
• Abstract要約: 我々は、賭けによるテストの原則に基づいて、シーケンシャルなカーネル化された独立性テストを開発する。 我々は,Hilbert-Schmidt独立基準(HSIC)や制約共分散基準(COCO)などのカーネル依存対策に着想を得た賭けを用いて,我々の幅広い枠組みを実証する。 シミュレーションデータと実データの両方にアプローチのパワーを実証する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 101.22966794822084
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Independence testing is a fundamental and classical statistical problem that has been extensively studied in the batch setting when one fixes the sample size before collecting data. However, practitioners often prefer procedures that adapt to the complexity of a problem at hand instead of setting sample size in advance. Ideally, such procedures should (a) allow stopping earlier on easy tasks (and later on harder tasks), hence making better use of available resources, and (b) continuously monitor the data and efficiently incorporate statistical evidence after collecting new data, while controlling the false alarm rate. It is well known that classical batch tests are not tailored for streaming data settings, since valid inference after data peeking requires correcting for multiple testing, but such corrections generally result in low power. In this paper, we design sequential kernelized independence tests (SKITs) that overcome such shortcomings based on the principle of testing by betting. We exemplify our broad framework using bets inspired by kernelized dependence measures such as the Hilbert-Schmidt independence criterion (HSIC) and the constrained-covariance criterion (COCO). Importantly, we also generalize the framework to non-i.i.d. time-varying settings, for which there exist no batch tests. We demonstrate the power of our approaches on both simulated and real data.
• Abstract（参考訳）: 独立性テスト(independent testing)は、データ収集前のサンプルサイズを修正するバッチ設定で広く研究されてきた、基本かつ古典的な統計問題である。 しかし、実践者は事前にサンプルサイズを設定するのではなく、手前の問題の複雑さに適応する手順を好むことが多い。 理想的には、そのような手続きは (a)簡単なタスク(後に難しいタスク)で早期に停止できるので、利用可能なリソースをよりよく利用できます。 b) 偽警報率を制御しつつ, データを継続的に監視し, 新たなデータ収集後の統計的証拠を効率的に活用する。 従来のバッチテストがストリーミングデータ設定用に調整されていないことはよく知られている。データのピーク後の正当な推論は複数のテストの修正を必要とするが、このような修正は一般的に低消費電力になる。 本稿では,ベッティングによるテストの原則に基づいて,このような欠点を克服する逐次的カーネル化独立テスト(skit)を設計する。 我々は,Hilbert-Schmidt独立基準 (HSIC) や制約共分散基準 (COCO) などのカーネル依存対策に着想を得た賭けを用いて,我々の幅広い枠組みを実証する。 重要なことに、我々はフレームワークを、バッチテストが存在しない時間変化の設定以外のものに一般化する。 シミュレーションデータと実データの両方において,我々のアプローチのパワーを実証する。

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