論文の概要: On Fault Tolerance of Circuits with Intermediate Qutrit-assisted Gate Decomposition

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2212.07866v2
• Date: Tue, 12 Sep 2023 11:40:31 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-09-13 17:52:56.242883
• Title: On Fault Tolerance of Circuits with Intermediate Qutrit-assisted Gate Decomposition
• Title（参考訳）: 中間量子アシストゲート分解回路の耐故障性について
• Authors: Ritajit Majumdar, Amit Saha, Amlan Chakrabarti, Susmita Sur-Kolay
• Abstract要約: 中間キュービットは、特定の実行サイクルにおいてキュービットとして操作されることを意味する。 このような分解にフォールトトレランスを組み込むことの課題について検討する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.452050192629253
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: The use of a few intermediate qutrits for efficient decomposition of 3-qubit unitary gates has been proposed, to obtain an exponential reduction in the depth of the decomposed circuit. An intermediate qutrit implies that a qubit is operated as a qutrit in a particular execution cycle. This method, primarily for the NISQ era, treats a qubit as a qutrit only for the duration when it requires access to the state $\ket{2}$ during the computation. In this article, we study the challenges of including fault-tolerance in such a decomposition. We first show that any qubit that requires access to the state $\ket{2}$ at any point in the circuit, must be encoded using a qutrit quantum error correcting code (QECC), thus resulting in a circuit with both qubits and qutrits at the outset. Since qutrits are noisier than qubits, the former is expected to require higher levels of concatenation to achieve a particular accuracy than that for qubit-only decomposition. Next, we derive analytically (i) the number of levels of concatenation required for qubit-qutrit and qubit-only decompositions as a function of the probability of error, and (ii) the criterion for which qubit-qutrit decomposition leads to a lower gate count than qubit-only decomposition. We present numerical results for these two types of decomposition and obtain the situation where qubit-qutrit decomposition excels for the example circuit of the quantum adder by considering different values for quantum hardware-noise and non-transversal implementation of the 2-controlled ternary CNOT gate.
• Abstract（参考訳）: 分解回路の深さを指数的に減少させるため, 3量子ユニタリゲートの効率的な分解にいくつかの中間クォートを用いる方法が提案されている。 中間キュービットは、特定の実行サイクルにおいてキュービットとして操作されることを意味する。 この方法は、主にNISQ時代に、キュービットを量子ビットとして扱うが、計算中に状態に$\ket{2}$にアクセスする必要がある場合のみである。 本稿では,そのような分解に耐障害性を含めることの課題について考察する。 まず、回路の任意の時点で$\ket{2}$ 状態へのアクセスを必要とする量子ビットは、量子エラー訂正符号 (qecc) を使ってエンコードされなければならないことを示し、その結果、量子ビットと量子ビットの両方が初期状態で回路となる。 クトリットはクビットよりもノイズが多いため、クビットのみの分解よりも特定の精度を達成するために、より高い結合度を必要とすることが期待されている。 次に分析的に導き出す i) 誤りの確率の関数としてのqubit-qutritとqubit-only分解に必要な連結のレベル数、及び (ii) qubit-qutrit分解の基準は、qubitのみ分解よりも低いゲート数となる。 量子ハードウェアノイズの異なる値と2制御三元CNOTゲートの非可逆的実装を考慮し、量子加算器の例回路に対して量子ビット・量子化分解が優れている状況を得る。

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