論文の概要: Multi-Resolution Online Deterministic Annealing: A Hierarchical and
Progressive Learning Architecture
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2212.08189v1
- Date: Thu, 15 Dec 2022 23:21:49 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2022-12-19 14:53:58.030232
- Title: Multi-Resolution Online Deterministic Annealing: A Hierarchical and
Progressive Learning Architecture
- Title（参考訳）: マルチレゾリューションオンライン決定論的アニーリング:階層的・進歩的学習アーキテクチャ
- Authors: Christos Mavridis and John Baras
- Abstract要約: 本稿では,多解像度データ空間のプログレッシブパーティショニングに基づく汎用階層型学習アーキテクチャを提案する。
各最適化問題の解は、勾配のない近似更新を用いてオンラインで推定できることを示す。
分割の進行に木構造を付与することにより、この手法にデータ空間の潜在的多重解像度構造を組み込む手段を提供する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Hierarchical learning algorithms that gradually approximate a solution to a
data-driven optimization problem are essential to decision-making systems,
especially under limitations on time and computational resources. In this
study, we introduce a general-purpose hierarchical learning architecture that
is based on the progressive partitioning of a possibly multi-resolution data
space. The optimal partition is gradually approximated by solving a sequence of
optimization sub-problems that yield a sequence of partitions with increasing
number of subsets. We show that the solution of each optimization problem can
be estimated online using gradient-free stochastic approximation updates. As a
consequence, a function approximation problem can be defined within each subset
of the partition and solved using the theory of two-timescale stochastic
approximation algorithms. This simulates an annealing process and defines a
robust and interpretable heuristic method to gradually increase the complexity
of the learning architecture in a task-agnostic manner, giving emphasis to
regions of the data space that are considered more important according to a
predefined criterion. Finally, by imposing a tree structure in the progression
of the partitions, we provide a means to incorporate potential multi-resolution
structure of the data space into this approach, significantly reducing its
complexity, while introducing hierarchical feature extraction properties
similar to certain classes of deep learning architectures. Asymptotic
convergence analysis and experimental results are provided for clustering,
classification, and regression problems.
- Abstract（参考訳）: データ駆動最適化問題の解を徐々に近似する階層的学習アルゴリズムは、特に時間と計算資源の制限の下で、意思決定システムに不可欠である。
本研究では,多解像度データ空間の逐次分割に基づく汎用階層型学習アーキテクチャを提案する。
最適分割は、部分集合の数を増やして分割列を生成する最適化部分問題(英語版)の列を解いて徐々に近似される。
最適化問題の解は、勾配のない確率近似更新を用いてオンラインで推定できることを示す。
その結果、関数近似問題は分割のそれぞれの部分集合内で定義でき、2時間スケールの確率近似アルゴリズムの理論を用いて解くことができる。
これはアニーリングプロセスをシミュレートし、ロバストで解釈可能なヒューリスティックな方法を定義し、タスクに依存しない方法で学習アーキテクチャの複雑さを徐々に増やし、事前定義された基準に従ってより重要と考えられるデータ空間の領域を強調します。
最後に,分割の進行に木構造を導入することで,データ空間の潜在的多分解能構造をこのアプローチに組み込むことにより,その複雑さを著しく低減するとともに,ディープラーニングアーキテクチャのある種のクラスに類似した階層的特徴抽出特性を導入する。
クラスタリング,分類,回帰問題に対して,漸近収束解析と実験結果が提供される。
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