論文の概要: Support Vector Regression: Risk Quadrangle Framework

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2212.09178v6
• Date: Tue, 03 Dec 2024 00:49:49 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-12-04 15:39:36.556663
• Title: Support Vector Regression: Risk Quadrangle Framework
• Title（参考訳）: Support Vector Regression: Risk Quadrangle Framework
• Authors: Anton Malandii, Stan Uryasev,
• Abstract要約: 条件付き四角形(RQ)理論の枠組みの中で,SVR(Support Vector Regression)について検討した。 RQ理論は、$varepsilon$-SVRと$nu$-SVRが2つの対称条件量子平均の偏りのない推定子であることを示している。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License:
• Abstract: This paper investigates Support Vector Regression (SVR) within the framework of the Risk Quadrangle (RQ) theory. Every RQ includes four stochastic functionals -- error, regret, risk, and \emph{deviation}, bound together by a so-called statistic. The RQ framework unifies stochastic optimization, risk management, and statistical estimation. Within this framework, both $\varepsilon$-SVR and $\nu$-SVR are shown to reduce to the minimization of the \emph{Vapnik error} and the Conditional Value-at-Risk (CVaR) norm, respectively. The Vapnik error and CVaR norm define quadrangles with a statistic equal to the average of two symmetric quantiles. Therefore, RQ theory implies that $\varepsilon$-SVR and $\nu$-SVR are asymptotically unbiased estimators of the average of two symmetric conditional quantiles. Moreover, the equivalence between $\varepsilon$-SVR and $\nu$-SVR is demonstrated in a general stochastic setting. Additionally, SVR is formulated as a deviation minimization problem. Another implication of the RQ theory is the formulation of $\nu$-SVR as a Distributionally Robust Regression (DRR) problem. Finally, an alternative dual formulation of SVR within the RQ framework is derived. Theoretical results are validated with a case study.
• Abstract（参考訳）: 本稿ではリスク四角形(RQ)理論の枠組みにおけるSVR(Support Vector Regression)について検討する。 すべての RQ は 4 つの確率関数(誤差、後悔、リスク、および \emph{deviation} )を含む。 RQフレームワークは確率的最適化、リスク管理、統計的推定を統一する。 このフレームワークでは、$\varepsilon$-SVR と $\nu$-SVR の両方が、それぞれ \emph{Vapnik error} と Conditional Value-at-Risk (CVaR) のノルムの最小化に還元される。 ヴァプニク誤差(Vapnik error)とCVaRノルム(CVaR norm)は、2つの対称量子平均に等しい統計量を持つ四角形を定義する。 したがって、RQ理論は、$\varepsilon$-SVRと$\nu$-SVRが2つの対称条件量子平均の漸近的に偏りのない推定子であることを示している。 さらに、一般的な確率環境では、$\varepsilon$-SVRと$\nu$-SVRの等価性が示される。 さらに、SVRは偏差最小化問題として定式化される。 RQ理論のもう一つの意味は、分布ロバスト回帰(DRR)問題として$\nu$-SVRの定式化である。 最後に、RQフレームワーク内のSVRの代替の2つの定式化が導出される。 理論的結果はケーススタディで検証される。

関連論文リスト

• Provably Efficient CVaR RL in Low-rank MDPs [58.58570425202862]
  リスクに敏感な強化学習(RL)について検討する。 本稿では, CVaR RLにおける探索, 搾取, 表現学習の相互作用のバランスをとるための, 新たなアッパー信頼境界(UCB)ボーナス駆動アルゴリズムを提案する。 提案アルゴリズムは,各エピソードの長さが$H$,アクション空間が$A$,表現の次元が$d$であるような,エプシロン$最適CVaRのサンプル複雑性を実現する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-11-20T17:44:40Z)
• Integrating Uncertainty Awareness into Conformalized Quantile Regression [12.875863572064986]
  本稿では,特徴空間全体にわたって量子回帰器を微分的に調整するコンフォーマル化量子回帰(CQR)手法を提案する。 CQRと比較して,本手法は,シミュレーション設定や実世界のデータセットなどにおいて,より強い条件付きカバレッジ特性を示しながら,分布のない理論的カバレッジ保証を享受する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-06-14T18:28:53Z)
• Policy Evaluation in Distributional LQR [70.63903506291383]
  ランダムリターンの分布を閉形式で表現する。 この分布は有限個の確率変数で近似できることを示す。 近似回帰分布を用いて,リスク・アバースLQRに対するゼロ階ポリシー勾配アルゴリズムを提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-03-23T20:27:40Z)
• Will My Robot Achieve My Goals? Predicting the Probability that an MDP Policy Reaches a User-Specified Behavior Target [56.99669411766284]
  自律的なシステムがタスクを実行する場合、ユーザの目標を達成する確率のキャリブレーションされた見積もりを維持する必要がある。 本稿では,ユーザの目標が目標間隔として指定される設定について検討する。 我々は、共形予測を反転させて確率推定を計算する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-11-29T18:41:20Z)
• Stability and Risk Bounds of Iterative Hard Thresholding [41.082982732100696]
  アルゴリズム安定性の概念の下でIHTの新しいスパース一般化理論を導入する。 スパースレベル$k$のIHTは、スパース過剰リスクにおける収束率を$mathcaltilde O(n-1/2sqrtlog(n)log(p))$で楽しむことを示す。 理論的予測を確認するための予備的な数値的証拠が提供される。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-03-17T16:12:56Z)
• Risk-Averse No-Regret Learning in Online Convex Games [19.4481913405231]
  リスク回避エージェントを備えたオンラインゲームは,コストの大幅な増大のリスクを最小限に抑える最適な決定を学習することを目的としている。 コスト関数の分布は一般に観測不可能なすべてのエージェントの作用に依存するため、コストの条件付値(CVaR)の計算は困難である。 CVaR値を用いて計算したCVaR勾配の1点ゼロ次推定に依存する新しいオンラインリスク逆学習アルゴリズムを提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-03-16T21:36:47Z)
• Robust Kernel-based Distribution Regression [13.426195476348955]
  2段階のサンプリングを含む分布回帰(DR)を研究し、ヒルベルト空間(RKHS)を再現するカーネル上での確率測度から実値応答への回帰を目指す。 2段階サンプリング問題に対するロバストロス関数$l_sigma$の導入により,新たなロバスト分布回帰(RDR)スキームを提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-04-21T17:03:46Z)
• Online nonparametric regression with Sobolev kernels [99.12817345416846]
  我々は、ソボレフ空間のクラス上の後悔の上限を$W_pbeta(mathcalX)$, $pgeq 2, beta>fracdp$ とする。 上界は minimax regret analysis で支えられ、$beta> fracd2$ または $p=infty$ の場合、これらの値は(本質的に)最適である。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-02-06T15:05:14Z)
• Sharp Statistical Guarantees for Adversarially Robust Gaussian Classification [54.22421582955454]
  逆向きに頑健な分類の過剰リスクに対する最適ミニマックス保証の最初の結果を提供する。 結果はAdvSNR(Adversarial Signal-to-Noise Ratio)の項で述べられており、これは標準的な線形分類と逆数設定との類似の考え方を一般化している。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-06-29T21:06:52Z)
• Kernel Alignment Risk Estimator: Risk Prediction from Training Data [10.739602293023058]
  我々はKRR(Kernel Ridge Regression)のリスク(すなわち一般化誤差)を、ridge $lambda>0$およびi.i.d.観測値を持つカーネル$K$に対して検討する。 本稿では、SCT(Signal Capture Threshold)とKARE(Kernel Alignment Risk Estimator)の2つのオブジェクトを紹介する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-06-17T12:00:05Z)
• Toward Adversarial Robustness via Semi-supervised Robust Training [93.36310070269643]
  アドリラルな例は、ディープニューラルネットワーク(DNN)に対する深刻な脅威であることが示されている。 R_stand$ と $R_rob$ の2つの異なるリスクを共同で最小化することで、新しい防御手法であるロバストトレーニング(RT)を提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-03-16T02:14:08Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。