論文の概要: The Inverse of Exact Renormalization Group Flows as Statistical Inference

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2212.11379v2
• Date: Wed, 1 May 2024 14:30:57 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-05-02 20:50:17.828435
• Title: The Inverse of Exact Renormalization Group Flows as Statistical Inference
• Title（参考訳）: 統計的推論としての厳密な再正規化群フローの逆
• Authors: David S. Berman, Marc S. Klinger,
• Abstract要約: 我々は、最適な輸送のインスタンス化として、Exact Renormalization Group(ERG)の視点に基づいて構築する。 我々はベイズ統計推論の仲介を通してERGを理解するための新しい情報理論的視点を提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We build on the view of the Exact Renormalization Group (ERG) as an instantiation of Optimal Transport described by a functional convection-diffusion equation. We provide a new information theoretic perspective for understanding the ERG through the intermediary of Bayesian Statistical Inference. This connection is facilitated by the Dynamical Bayesian Inference scheme, which encodes Bayesian inference in the form of a one parameter family of probability distributions solving an integro-differential equation derived from Bayes' law. In this note, we demonstrate how the Dynamical Bayesian Inference equation is, itself, equivalent to a diffusion equation which we dub Bayesian Diffusion. Identifying the features that define Bayesian Diffusion, and mapping them onto the features that define the ERG, we obtain a dictionary outlining how renormalization can be understood as the inverse of statistical inference.
• Abstract（参考訳）: 我々は,関数対流拡散方程式により記述された最適輸送のインスタンス化として,Exact Renormalization Group (ERG) の視点に基づいて構築する。 我々はベイズ統計推論の仲介を通してERGを理解するための新しい情報理論的視点を提供する。 この接続は、ベイズ法則から導かれる積分微分方程式を解く確率分布の1つのパラメータ列の形でベイズ推論を符号化する動的ベイズ推論スキームによって促進される。 本稿では,力学ベイズ方程式が,ベイズ拡散をダブする拡散方程式と等価であることを示す。 ベイズ拡散を定義する特徴を同定し、ERGを定義する特徴にマッピングし、再正規化を統計的推論の逆として理解する方法を概説する辞書を得る。

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