Fugu-MT 論文翻訳(概要): Bounding Real Tensor Optimizations via the Numerical Range

論文の概要: Bounding Real Tensor Optimizations via the Numerical Range

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2212.12811v1
Date: Sat, 24 Dec 2022 20:03:06 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2023-01-09 06:20:53.514755
Title: Bounding Real Tensor Optimizations via the Numerical Range
Title（参考訳）: 数値レンジによる実テンソル最適化のバウンディング
Authors: Nathaniel Johnston, Logan Pipes
Abstract要約: 行列の数値範囲は、実テンソル積ベクトル上での最適化問題の最適値の有界化にどのように利用できるかを示す。我々の境界は固有値に基づく自明な境界よりも強く、半定プログラミング緩和によって得られる境界よりもはるかに高速に計算できる。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: We show how the numerical range of a matrix can be used to bound the optimal value of certain optimization problems over real tensor product vectors. Our bound is stronger than the trivial bounds based on eigenvalues, and can be computed significantly faster than bounds provided by semidefinite programming relaxations. We discuss numerous applications to other hard linear algebra problems, such as showing that a real subspace of matrices contains no rank-one matrix, and showing that a linear map acting on matrices is positive.
Abstract（参考訳）: 行列の数値範囲は、実テンソル積ベクトル上での最適化問題の最適値の有界化にどのように利用できるかを示す。我々の境界は固有値に基づく自明な境界よりも強く、半定義のプログラミング緩和によって与えられる境界よりもかなり高速に計算できる。行列の実部分空間が階数 1 の行列を持たないことを示すことや、行列に作用する線型写像が正であることを示すことなど、他の強線型代数問題に対する多くの応用について論じる。

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