論文の概要: Improved Error Scaling for Trotter Simulations through Extrapolation
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2212.14144v2
- Date: Mon, 2 Jan 2023 15:00:20 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-01-09 02:15:28.744006
- Title: Improved Error Scaling for Trotter Simulations through Extrapolation
- Title（参考訳）: 外挿によるトロッターシミュレーションの誤差スケーリングの改善
- Authors: Gumaro Rendon, Jacob Watkins, Nathan Wiebe
- Abstract要約: トロッターの公式に直面する大きな問題は、誤差耐性で多対数スケーリングを達成できないことである。
我々は、トロッター・鈴木シミュレーションからデータを取得し、トロッターステップサイズがゼロとなる極限で見られる値を推定する、よく条件付き外挿スキームを提供する。
これは、既知の最もよく知られていないトロッターの公式よりも、エラー耐性によるスケーリングが優れている。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.22559617939136506
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: In recent years, Trotter formulas have emerged as a leading approach for
simulating quantum dynamics on quantum computers, owing to their ability to
exploit locality and commutator structure of the Hamiltonian. However, a major
problem facing Trotter formulas is their inability to achieve poly-logarithmic
scaling with the error tolerance. We address this problem by providing a
well-conditioned extrapolation scheme that takes data from Trotter-Suzuki
simulations obtained for specifically chosen Trotter step sizes and estimates
the value that would be seen in the limit where the Trotter step size goes to
zero. We show this leads, even for the first order Trotter formula, to
$\tilde{O}(1/\epsilon)$ scaling for phase estimation and
$\tilde{O}(t^2/\epsilon)$ scaling for estimating time-evolved expectation
values for simulation time $t$ and error tolerance $\epsilon$. This is better
scaling with the error tolerance than the best known un-extrapolated Trotter
formulas. Additionally, we provide a new approach for phase estimation that is
unbiased and also provide a new approach for estimating the Trotter error on a
quantum computer through extrapolation which yields a new way to independently
assess the errors in a Trotter simulation.
- Abstract（参考訳）: 近年、トロッター公式は、ハミルトニアンの局所性と可換構造を活用できるため、量子コンピュータ上で量子力学をシミュレートするための主要な手法として登場している。
しかし、トロッターの公式に直面する大きな問題は、誤差耐性で多対数スケーリングを達成できないことである。
我々は,特に選択されたトロッターステップサイズで得られたトロッター・スズズキシミュレーションからデータを取り,トロッターステップサイズがゼロになる限界で見られる値を評価する,十分に条件付けられた外挿スキームを提供することでこの問題に対処した。
1次トロッター公式であっても、位相推定のために$\tilde{o}(1/\epsilon)$ scalingと、シミュレーション時間$t$とエラー耐性$\epsilon$のための時間発展期待値を推定するための$\tilde{o}(t^2/\epsilon)$ scalingを示す。
これは、最も知られていない外挿のないトロッター公式よりも、エラー耐性でスケーリングする方がよい。
さらに, 位相推定のための新しい手法を提案するとともに, 量子コンピュータ上でのトロッター誤差を外挿によって推定する新しい手法を提案し, トロッターシミュレーションにおける誤差を独立的に評価する新しい方法を得る。
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