論文の概要: Hamiltonian Simulation Algorithms for Near-Term Quantum Hardware
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2003.06886v3
- Date: Thu, 26 Aug 2021 12:49:22 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-05-29 02:27:32.172876
- Title: Hamiltonian Simulation Algorithms for Near-Term Quantum Hardware
- Title（参考訳）: 近接量子ハードウェアのためのハミルトニアンシミュレーションアルゴリズム
- Authors: Laura Clinton, Johannes Bausch, Toby Cubitt
- Abstract要約: 我々は、ハミルトニアンシミュレーションのための量子アルゴリズムを「回路モデルより1レベル下」に開発する。
我々は、これらのテクニックが標準エラーモデルで与える影響を分析します。
2量子相互作用からマルチキュービット進化を効率的に合成するための解析回路のアイデンティティーを導出する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.445605125467574
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: The quantum circuit model is the de-facto way of designing quantum
algorithms. Yet any level of abstraction away from the underlying hardware
incurs overhead. In the era of near-term, noisy, intermediate-scale quantum
(NISQ) hardware with severely restricted resources, this overhead may be
unjustifiable. In this work, we develop quantum algorithms for Hamiltonian
simulation "one level below" the circuit model, exploiting the underlying
control over qubit interactions available in principle in most quantum hardware
implementations. We then analyse the impact of these techniques under the
standard error model where errors occur per gate, and an error model with a
constant error rate per unit time.
To quantify the benefits of this approach, we apply it to a canonical
example: time-dynamics simulation of the 2D spin Fermi-Hubbard model. We derive
analytic circuit identities for efficiently synthesising multi-qubit evolutions
from two-qubit interactions. Combined with new error bounds for Trotter product
formulas tailored to the non-asymptotic regime and a careful analysis of error
propagation under the aforementioned per-gate and per-time error models, we
improve upon the previous best methods for Hamiltonian simulation by multiple
orders of magnitude. By our calculations, for a 5$\mathbf\times$5 Fermi-Hubbard
lattice we reduce the circuit depth from 800,160 to 1460 in the per-gate error
model, or the circuit-depth-equivalent to 440 in the per-time error model. This
brings Hamiltonian simulation, previously beyond reach of current hardware for
non-trivial examples, significantly closer to being feasible in the NISQ era.
- Abstract（参考訳）: 量子回路モデルは、量子アルゴリズムを設計するデファクトの方法である。
しかし、基盤となるハードウェアからあらゆるレベルの抽象化がオーバーヘッドを引き起こします。
短期的、ノイズの多い中間スケールの量子(nisq)ハードウェアの時代には、このオーバーヘッドは正当化できない可能性がある。
本研究では,量子ハードウェア実装において原理上利用可能な量子ビット相互作用の基盤となる制御を活用し,回路モデルにおけるハミルトンシミュレーションのための量子アルゴリズムを開発した。
次に、ゲート毎にエラーが発生する標準的なエラーモデルと、単位時間当たりのエラーレートが一定であるエラーモデルに基づいて、これらのテクニックの影響を分析する。
このアプローチの利点を定量化するため、2次元スピンフェルミ・ハッバードモデルの時間力学シミュレーションを標準例に適用する。
2量子相互作用からマルチキュービット進化を効率的に合成するための解析回路のアイデンティティーを導出する。
非漸近的な状態に合わせて調整されたトロッター積の新たな誤差境界と、上記のゲートごとの誤りモデルと時間ごとのエラー伝播の注意深い解析を組み合わせることで、ハミルトンシミュレーションのこれまでの最良の手法を桁違いに改善する。
計算により、5$\mathbf\times$5 Fermi-Hubbard格子では、ゲート毎の誤差モデルでは800,160から1460、時間毎の誤差モデルでは440まで回路深度が等しい。
これにより、従来は非自明な例で現在のハードウェアに届かなかったハミルトンのシミュレーションが、nisq時代の実現にかなり近づいた。
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