論文の概要: Improved Accuracy for Trotter Simulations Using Chebyshev Interpolation
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2212.14144v4
- Date: Thu, 22 Feb 2024 18:39:02 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-02-23 19:19:58.898598
- Title: Improved Accuracy for Trotter Simulations Using Chebyshev Interpolation
- Title(参考訳): chebyshev補間を用いたトロッターシミュレーションの精度向上
- Authors: Gumaro Rendon, Jacob Watkins, Nathan Wiebe
- Abstract要約: アルゴリズム手法を用いることで, 時間変化による誤差を軽減できることを示す。
我々のアプローチは、ハードウェアエラーを緩和するゼロノイズ外挿法に似て、ゼロトロッターステップサイズに外挿することである。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 0.5729426778193399
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Quantum metrology allows for measuring properties of a quantum system at the
optimal Heisenberg limit. However, when the relevant quantum states are
prepared using digital Hamiltonian simulation, the accrued algorithmic errors
will cause deviations from this fundamental limit. In this work, we show how
algorithmic errors due to Trotterized time evolution can be mitigated through
the use of standard polynomial interpolation techniques. Our approach is to
extrapolate to zero Trotter step size, akin to zero-noise extrapolation
techniques for mitigating hardware errors. We perform a rigorous error analysis
of the interpolation approach for estimating eigenvalues and time-evolved
expectation values, and show that the Heisenberg limit is achieved up to
polylogarithmic factors in the error. Our work suggests that accuracies
approaching those of state-of-the-art simulation algorithms may be achieved
using Trotter and classical resources alone for a number of relevant
algorithmic tasks.
- Abstract(参考訳): 量子メートル法は、最適ハイゼンベルク極限における量子系の特性を測定することができる。
しかし、関連する量子状態がデジタルハミルトニアンシミュレーションを用いて作成されると、アルゴリズムによる誤差は、この基本的な限界から逸脱する。
本研究では, 標準多項式補間法を用いて, 時間発展に伴うアルゴリズム誤差を軽減できることを示す。
我々のアプローチは、ハードウェアエラーを緩和するためのゼロノイズ外挿手法に似た、ゼロトロッターステップサイズへの外挿である。
固有値と時間発展する期待値を推定するための補間手法の厳密な誤り解析を行い,誤差の多対数因子によってハイゼンベルク限界が達成されることを示す。
我々の研究は、最先端のシミュレーションアルゴリズムに近づいた精度は、トロッターや古典的なリソースだけで達成できる可能性を示唆している。
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