論文の概要: Node-Element Hypergraph Message Passing for Fluid Dynamics Simulations

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2212.14545v1
• Date: Fri, 30 Dec 2022 04:10:01 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-01-02 17:43:01.529990
• Title: Node-Element Hypergraph Message Passing for Fluid Dynamics Simulations
• Title（参考訳）: 流体力学シミュレーションのためのノード要素ハイパーグラフメッセージパッシング
• Authors: Rui Gao, Indu Kant Deo, Rajeev K. Jaiman
• Abstract要約: 本研究では,ノード要素ハイパーグラフ上にメッセージパッシングネットワークを実装し,流体流れのモデル化のためのネットワーク機能について検討する。 その結果、ノード要素ハイパーグラフ上に定義されたメッセージパッシングネットワークは、より安定で正確な時間的ロールアウト予測を生成することができることがわかった。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.984601297028257
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: A recent trend in deep learning research features the application of graph neural networks for mesh-based continuum mechanics simulations. Most of these frameworks operate on graphs in which each edge connects two nodes. Inspired by the data connectivity in the finite element method, we connect the nodes by elements rather than edges, effectively forming a hypergraph. We implement a message-passing network on such a node-element hypergraph and explore the capability of the network for the modeling of fluid flow. The network is tested on two common benchmark problems, namely the fluid flow around a circular cylinder and airfoil configurations. The results show that such a message-passing network defined on the node-element hypergraph is able to generate more stable and accurate temporal roll-out predictions compared to the baseline generalized message-passing network defined on a normal graph. Along with adjustments in activation function and training loss, we expect this work to set a new strong baseline for future explorations of mesh-based fluid simulations with graph neural networks.
• Abstract（参考訳）: 近年のディープラーニング研究は、メッシュベースの連続体力学シミュレーションにグラフニューラルネットワークを適用している。 これらのフレームワークのほとんどは、各エッジが2つのノードを接続するグラフで動作する。 有限要素法におけるデータ接続にインスパイアされ、エッジではなく要素でノードを接続し、効果的にハイパーグラフを形成する。 このようなノード要素ハイパーグラフ上にメッセージパッシングネットワークを実装し,流体のモデリングにおけるネットワークの能力について検討する。 このネットワークは、円柱周りの流体の流れと翼配置という2つの一般的なベンチマーク問題でテストされている。 その結果,ノード要素ハイパーグラフ上に定義されたメッセージパッシングネットワークは,通常のグラフ上に定義されたベースライン一般化メッセージパッシングネットワークと比較して,より安定かつ正確な時間的ロールアウト予測を生成できることがわかった。 活性化関数の調整とトレーニング損失の調整とともに、この研究は、グラフニューラルネットワークを用いたメッシュベースの流体シミュレーションの今後の探索のための、新たな強力なベースラインを確立することを期待する。

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