論文の概要: Solving the Discretised Multiphase Flow Equations with Interface Capturing on Structured Grids Using Machine Learning Libraries

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2401.06755v2
• Date: Sun, 3 Mar 2024 17:46:05 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-03-07 00:47:32.039120
• Title: Solving the Discretised Multiphase Flow Equations with Interface Capturing on Structured Grids Using Machine Learning Libraries
• Title（参考訳）: 機械学習ライブラリを用いた構造格子上の界面キャプチャによる離散多相流方程式の解法
• Authors: Boyang Chen, Claire E. Heaney, Jefferson L. M. A. Gomes, Omar K. Matar, Christopher C. Pain
• Abstract要約: 本稿では,機械学習ライブラリのツールと手法を用いて,離散化した多相流方程式を解く。 はじめて、(訓練されていない)畳み込みニューラルネットワークに基づくアプローチを用いて、多相流の有限要素判別を解くことができる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.6299766708197884
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: This paper solves the discretised multiphase flow equations using tools and methods from machine-learning libraries. The idea comes from the observation that convolutional layers can be used to express a discretisation as a neural network whose weights are determined by the numerical method, rather than by training, and hence, we refer to this approach as Neural Networks for PDEs (NN4PDEs). To solve the discretised multiphase flow equations, a multigrid solver is implemented through a convolutional neural network with a U-Net architecture. Immiscible two-phase flow is modelled by the 3D incompressible Navier-Stokes equations with surface tension and advection of a volume fraction field, which describes the interface between the fluids. A new compressive algebraic volume-of-fluids method is introduced, based on a residual formulation using Petrov-Galerkin for accuracy and designed with NN4PDEs in mind. High-order finite-element based schemes are chosen to model a collapsing water column and a rising bubble. Results compare well with experimental data and other numerical results from the literature, demonstrating that, for the first time, finite element discretisations of multiphase flows can be solved using an approach based on (untrained) convolutional neural networks. A benefit of expressing numerical discretisations as neural networks is that the code can run, without modification, on CPUs, GPUs or the latest accelerators designed especially to run AI codes.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,機械学習ライブラリのツールと手法を用いて,離散化多相流方程式を解く。 畳み込み層は、トレーニングではなく数値的手法によって重みが決定されるニューラルネットワークとして、離散化を表現するために用いられるため、このアプローチをPDEのためのニューラルネットワーク(NN4PDE)と呼ぶ。 離散化多相流方程式を解くために、u-netアーキテクチャを持つ畳み込みニューラルネットワークを介してマルチグリッドソルバを実装する。 既約二相流は3次元非圧縮性ナビエ・ストークス方程式によってモデル化され、流体間の界面を記述する体積分数場の面張力と対流を持つ。 nn4pdesを念頭に置いて,petrov-galerkinを用いた残差定式化に基づく新しい圧縮代数的流体体積法を提案する。 高次有限要素に基づくスキームは、崩壊する水柱と上昇する気泡をモデル化するために選択される。 その結果、実験データや他の文献の数値結果とよく比較し、(訓練されていない)畳み込みニューラルネットワークに基づくアプローチを用いて、初めて多相流の有限要素の判別が解けることを示した。 ニューラルネットワークとして数値的離散化を表現する利点は、コードが修正なしで、特にaiコードを実行するために設計されたcpu、gpu、最新のアクセラレータ上で実行できることだ。

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