論文の概要: Fundamental Limits to Expressive Capacity of Finitely Sampled Qubit-Based Systems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2301.00042v1
• Date: Fri, 30 Dec 2022 20:15:31 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-01-09 02:42:55.273122
• Title: Fundamental Limits to Expressive Capacity of Finitely Sampled Qubit-Based Systems
• Title（参考訳）: 有限サンプリング量子ビット系における表現能力の限界
• Authors: Fangjun Hu, Gerasimos Angelatos, Saeed A. Khan, Marti Vives, Esin T\"ureci, Leon Bello, Graham E. Rowlands, Guilhem J. Ribeill, Hakan E. T\"ureci
• Abstract要約: 有限個の射影測度から量子ビット系における表現能力の定量化のためのフレームワークを開発する。 有限サンプル量子系が近似できるネイティブ関数集合を発見した。 我々は,低雑音固有タスクが,騒音や過度な適合性に頑健な方法で,分類などのタスクのパフォーマンスを向上することを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: The expressive capacity for learning with quantum systems is fundamentally limited by the quantum sampling noise incurred during measurement. While studies suggest that noise limits the resolvable capacity of quantum systems, its precise impact on learning remains an open question. We develop a framework for quantifying the expressive capacity of qubit-based systems from finite numbers of projective measurements, and calculate a tight bound on the expressive capacity and the corresponding accuracy limit that we compare to experiments on superconducting quantum processors. We uncover the native function set a finitely-sampled quantum system can approximate, called eigentasks. We then demonstrate how low-noise eigentasks improve performance for tasks such as classification in a way that is robust to noise and overfitting. We also present experimental and numerical analyses suggesting that entanglement enhances learning capacity by reducing noise in eigentasks. Our results are broadly relevant to quantum machine learning and sensing applications.
• Abstract（参考訳）: 量子システムによる学習の表現能力は、測定中に発生する量子サンプリングノイズによって根本的に制限される。 ノイズは量子システムの可解性を制限することを示唆する研究があるが、その学習への正確な影響は未解決のままである。 本研究では, 有限個の射影量から量子ビット系の表現能力を定量化するためのフレームワークを開発し, 超伝導量子プロセッサの実験と比較した表現能力とそれに対応する精度限界を厳密に計算する。 有限サンプリング量子系が近似できる固有関数集合を固有タスク (eigentasks) と呼ぶ。 次に,ノイズやオーバーフィッティングに頑健な方法で分類などのタスクのパフォーマンスを低ノイズ固有タスクがいかに改善するかを示す。 また,固有タスクにおける雑音低減による学習能力の向上を示唆する実験および数値解析を行った。 我々の結果は量子機械学習とセンシングアプリケーションに大きく関係している。

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