論文の概要: Quantifying the Expressive Capacity of Quantum Systems: Fundamental Limits and Eigentasks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2301.00042v2
• Date: Tue, 18 Apr 2023 18:20:48 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-04-20 17:30:40.084228
• Title: Quantifying the Expressive Capacity of Quantum Systems: Fundamental Limits and Eigentasks
• Title（参考訳）: 量子システムの表現能力の定量化:基本極限と固有タスク
• Authors: Fangjun Hu, Gerasimos Angelatos, Saeed A. Khan, Marti Vives, Esin T\"ureci, Leon Bello, Graham E. Rowlands, Guilhem J. Ribeill, Hakan E. T\"ureci
• Abstract要約: 機械学習のための量子システムの表現能力は、測定中に発生する量子サンプリングノイズによって制限される。 有限個の測定値から一般量子系の表現能力を評価するための数学的枠組みを提案する。 低ノイズ固有タスクを抽出することで,分類や過度適合性などの機械学習タスクのパフォーマンスが向上することを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: The expressive capacity of quantum systems for machine learning is limited by quantum sampling noise incurred during measurement. Although it is generally believed that noise limits the resolvable capacity of quantum systems, the precise impact of noise on learning is not yet fully understood. We present a mathematical framework for evaluating the available expressive capacity of general quantum systems from a finite number of measurements, and provide a methodology for extracting the extrema of this capacity, its eigentasks. Eigentasks are a native set of functions that a given quantum system can approximate with minimal error. We show that extracting low-noise eigentasks leads to improved performance for machine learning tasks such as classification, displaying robustness to overfitting. We obtain a tight bound on the expressive capacity, and present analyses suggesting that correlations in the measured quantum system enhance learning capacity by reducing noise in eigentasks. These results are supported by experiments on superconducting quantum processors. Our findings have broad implications for quantum machine learning and sensing applications.
• Abstract（参考訳）: 機械学習のための量子システムの表現能力は、測定中に発生する量子サンプリングノイズによって制限される。 一般に、ノイズは量子システムの可解性を制限すると考えられているが、学習に対するノイズの正確な影響はまだ完全には理解されていない。 有限個の測定値から一般量子系の利用可能な表現能力を評価するための数学的枠組みと,その固有タスクであるこの容量の極限を抽出するための方法論を提案する。 固有タスクは、与えられた量子系が最小誤差で近似できる関数のネイティブ集合である。 低ノイズ固有タスクの抽出により,分類や過度適合性などの機械学習タスクのパフォーマンスが向上することを示す。 本稿では,表現能力の密接な結合を求め,固有タスクのノイズを低減し,測定した量子システムの相関が学習能力を向上させることを示唆する。 これらの結果は超伝導量子プロセッサの実験によって支持されている。 我々の発見は量子機械学習とセンシングの応用に幅広い影響を及ぼす。

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