論文の概要: Faster Approximate Dynamic Programming by Freezing Slow States
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2301.00922v1
- Date: Tue, 3 Jan 2023 01:35:24 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-01-04 14:11:28.518328
- Title: Faster Approximate Dynamic Programming by Freezing Slow States
- Title(参考訳): スロー状態凍結による高速近似動的プログラミング
- Authors: Yijia Wang, Daniel R. Jiang
- Abstract要約: 高速低速構造を持つ無限水平マルコフ決定過程(MDP)を考察する。
このような構造は、シーケンシャルな決定を高周波で行う必要がある実世界の問題では一般的である。
本稿では、遅い状態の「凍結」という概念に基づく近似動的プログラミングフレームワークを提案する。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 5.6928413790238865
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We consider infinite horizon Markov decision processes (MDPs) with fast-slow
structure, meaning that certain parts of the state space move "fast" (and in a
sense, are more influential) while other parts transition more "slowly." Such
structure is common in real-world problems where sequential decisions need to
be made at high frequencies, yet information that varies at a slower timescale
also influences the optimal policy. Examples include: (1) service allocation
for a multi-class queue with (slowly varying) stochastic costs, (2) a restless
multi-armed bandit with an environmental state, and (3) energy demand response,
where both day-ahead and real-time prices play a role in the firm's revenue.
Models that fully capture these problems often result in MDPs with large state
spaces and large effective time horizons (due to frequent decisions), rendering
them computationally intractable. We propose an approximate dynamic programming
algorithmic framework based on the idea of "freezing" the slow states, solving
a set of simpler finite-horizon MDPs (the lower-level MDPs), and applying value
iteration (VI) to an auxiliary MDP that transitions on a slower timescale (the
upper-level MDP). We also extend the technique to a function approximation
setting, where a feature-based linear architecture is used. On the theoretical
side, we analyze the regret incurred by each variant of our frozen-state
approach. Finally, we give empirical evidence that the frozen-state approach
generates effective policies using just a fraction of the computational cost,
while illustrating that simply omitting slow states from the decision modeling
is often not a viable heuristic.
- Abstract(参考訳): 高速な構造を持つ無限地平面マルコフ決定過程(MDPs)を考えると、状態空間の特定の部分がより速く(そしてある意味ではより影響力のある)移動し、他の部分はより緩やかに遷移する。
このような構造は、高頻度でシーケンシャルな決定を行う必要がある実世界の問題では一般的であるが、より遅い時間スケールで異なる情報が最適ポリシーに影響を与える。
例えば、(1)確率的コストの低い(ゆっくりと変化する)マルチクラスキューのサービス割り当て、(2)環境状態のレスレスマルチアームバンディット、(3)日頭とリアルタイムの両方の価格が会社の収益に寄与するエネルギー需要応答などである。
これらの問題を完全に捉えたモデルは、しばしば大きな状態空間と(頻繁な決定のため)大きな有効時間水平線を持つMDPとなり、計算的に難解になる。
より単純な有限水平MDP(下層MDP)の集合を解き、より遅い時間スケール(上層MDP)で遷移する補助MDPに値反復(VI)を適用することにより、スロー状態の「凍結」という考え方に基づく近似動的プログラミングアルゴリズムフレームワークを提案する。
また,この手法を機能ベースの線形アーキテクチャを用いた関数近似設定にも拡張した。
理論的には、凍結状態アプローチの各変種によって引き起こされた後悔を分析する。
最後に、凍結状態アプローチが計算コストのごく一部を使って効果的な政策を生成するという実証的な証拠を与える一方で、決定モデルから遅い状態を単純に省略することは、しばしば実現可能なヒューリスティックではないことを示す。
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