論文の概要: Minimax Optimality in Contextual Dynamic Pricing with General Valuation Models

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2406.17184v1
• Date: Mon, 24 Jun 2024 23:43:56 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-06-26 16:11:02.018324
• Title: Minimax Optimality in Contextual Dynamic Pricing with General Valuation Models
• Title（参考訳）: 一般評価モデルを用いた文脈動的価格の最小値最適化
• Authors: Xueping Gong, Jiheng Zhang,
• Abstract要約: 本稿では,問題に対する仮定を最小化しながら,改善された後悔境界を実現する新しいアルゴリズムを提案する。 本手法は, 一般関数空間を考慮し, 動的価格設定によく用いられる線形評価モデルを超えて拡張する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.156757591117864
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Dynamic pricing, the practice of adjusting prices based on contextual factors, has gained significant attention due to its impact on revenue maximization. In this paper, we address the contextual dynamic pricing problem, which involves pricing decisions based on observable product features and customer characteristics. We propose a novel algorithm that achieves improved regret bounds while minimizing assumptions about the problem. Our algorithm discretizes the unknown noise distribution and combines the upper confidence bounds with a layered data partitioning technique to effectively regulate regret in each episode. These techniques effectively control the regret associated with pricing decisions, leading to the minimax optimality. Specifically, our algorithm achieves a regret upper bound of $\tilde{\mathcal{O}}(\rho_{\mathcal{V}}^{\frac{1}{3}}(\delta) T^{\frac{2}{3}})$, where $\rho_{\mathcal{V}}(\delta)$ represents the estimation error of the valuation function. Importantly, this bound matches the lower bound up to logarithmic terms, demonstrating the minimax optimality of our approach. Furthermore, our method extends beyond linear valuation models commonly used in dynamic pricing by considering general function spaces. We simplify the estimation process by reducing it to general offline regression oracles, making implementation more straightforward.
• Abstract（参考訳）: 動的価格設定は、文脈的要因に基づく価格調整のプラクティスであり、収益の最大化に影響を及ぼすため、大きな注目を集めている。 本稿では,観測可能な製品特徴と顧客特性に基づいて価格決定を行うコンテキスト動的価格問題に対処する。 本稿では,問題に対する仮定を最小化しながら,改善された後悔境界を実現する新しいアルゴリズムを提案する。 提案アルゴリズムは,未知の雑音分布を識別し,各エピソードの後悔を効果的に抑えるために,上位の信頼度境界と階層化されたデータ分割手法を組み合わせる。 これらの技術は価格決定に伴う後悔を効果的に制御し、最小限の最適性をもたらす。 具体的には、我々のアルゴリズムは、$\tilde{\mathcal{O}}(\rho_{\mathcal{V}}^{\frac{1}{3}}(\delta) T^{\frac{2}{3}})$, ここで、$\rho_{\mathcal{V}}(\delta)$は評価関数の推定誤差を表す。 重要なことに、この境界は対数項までの下位境界と一致し、我々のアプローチの極小最適性を示す。 さらに,本手法は一般関数空間を考慮し,動的価格設定によく用いられる線形評価モデルを超えて拡張する。 我々は、一般的なオフライン回帰オラクルに還元することで、推定プロセスを単純化し、実装をより簡単にする。

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