論文の概要: Limits of Fault-Tolerance on Resource-Constrained Quantum Circuits for Classical Problems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2301.02158v1
• Date: Thu, 5 Jan 2023 17:10:16 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-01-08 22:01:13.078819
• Title: Limits of Fault-Tolerance on Resource-Constrained Quantum Circuits for Classical Problems
• Title（参考訳）: 古典的問題に対する資源制約量子回路の耐障害性限界
• Authors: Uthirakalyani.G, Anuj K. Nayak, Avhishek Chatterjee, Lav R. Varshney
• Abstract要約: 既存の境界から得られた雑音閾値は、Deutsch-Jozsaアルゴリズムの単純なフォールトトレラントな実装には適用できないことを示す。 我々は、リソース制約によるノイズモデルの下で、古典的な入力と出力を持つフォールトトレラント量子回路の基本的限界を特徴づける。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 19.623379678611744
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Existing lower bounds on redundancy in fault-tolerant quantum circuits are applicable when both the input and the intended output are quantum states. These bounds may not necessarily hold, however, when the input and the intended output are classical bits, as in the Deutsch-Jozsa, Grover, or Shor algorithms. Here we show that indeed, noise thresholds obtained from existing bounds do not apply to a simple fault-tolerant implementation of the Deutsch-Jozsa algorithm. Then we obtain the first lower bound on the minimum required redundancy for fault-tolerant quantum circuits with classical inputs and outputs. Recent results show that due to physical resource constraints in quantum circuits, increasing redundancy can increase noise, which in turn may render many fault-tolerance schemes useless. So it is of both practical and theoretical interest to characterize the effect of resource constraints on the fundamental limits of fault-tolerant quantum circuits. Thus as an application of our lower bound, we characterize the fundamental limit of fault-tolerant quantum circuits with classical inputs and outputs under resource constraint-induced noise models.
• Abstract（参考訳）: 既存のフォールトトレラント量子回路の冗長性の低い境界は、入力と出力の両方が量子状態であるときに適用できる。 しかし、これらの境界は、Deutsch-Jozsa、Grover、Shorアルゴリズムのように、入力と出力が古典的なビットであるときに必ずしも保持されない。 ここでは、既存の境界から得られる雑音閾値が、Deutsch-Jozsaアルゴリズムの単純なフォールトトレラントな実装には適用されないことを示す。 次に、古典的な入力と出力を持つフォールトトレラント量子回路の最小要求冗長性に関する第1の下位境界を求める。 最近の結果は、量子回路の物理的資源制約により冗長性が増大するとノイズが増大し、結果として多くのフォールトトレランススキームが役に立たなくなることを示している。 したがって、フォールトトレラント量子回路の基本的限界に対する資源制約の影響を、実用的および理論的に特徴づけることが重要である。 したがって、下限の適用として、リソース制約によるノイズモデルの下での、フォールトトレラント量子回路の古典的な入力と出力の基本的な限界を特徴付ける。

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