論文の概要: Understanding the Spectral Bias of Coordinate Based MLPs Via Training Dynamics

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2301.05816v2
• Date: Wed, 18 Jan 2023 05:54:07 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-01-19 12:10:57.687233
• Title: Understanding the Spectral Bias of Coordinate Based MLPs Via Training Dynamics
• Title（参考訳）: トレーニングダイナミクスによる座標系mlpのスペクトルバイアスの理解
• Authors: John Lazzari, Xiuwen Liu
• Abstract要約: 本稿では、その活性化領域とニューラルダイナミクスを通したスペクトルバイアスにおける座標に基づく勾配の最初の研究について述べる。 電力が限られていると、混乱の度合いが増す。 これにより、信号の高周波成分への収束が遅くなり、座標の密度によって拡大される。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.9443230571766854
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Recently, multi-layer perceptrons (MLPs) with ReLU activations have enabled new photo-realistic rendering techniques by encoding scene properties using their weights. For these models, termed coordinate based MLPs, sinusoidal encodings are necessary in allowing for convergence to the high frequency components of the signal due to their severe spectral bias. Previous work has explained this phenomenon using Neural Tangent Kernel (NTK) and Fourier analysis. However, the kernel regime does not expose the properties of the network that induce this behavior, and the Fourier decomposition is global, not allowing for insight on the network's local dynamics. A new interpretation of spectral bias directly through ReLU network computations would expose their limitations in dense settings, while providing a clearer explanation as to how this behavior emerges during the learning process. In this paper, we provide the first study of spectral bias in a coordinate based MLP through its activation regions and gradient descent dynamics, specifically using gradient confusion. We relate the confusion between inputs to the distinctiveness of their activation patterns, and find higher amounts of confusion when expressive power is limited. This leads to slower convergence to the high frequency components of the signal, which is magnified by the density of coordinates. Additionally, this method allows us to analyze the properties of the activation regions as spectral bias is reduced, in which we find distinct dynamics.
• Abstract（参考訳）: 近年,reluアクティベーションを持つ多層パーセプトロン(mlps)により,重み付けを用いたシーン特性の符号化により,新たなフォトリアリスティックレンダリング技術が実現されている。 これらのモデルでは、重度のスペクトルバイアスのため、信号の高周波成分への収束を可能にするために正弦波符号化が必要とされる。 前回の研究では、ニューラル・タンジェント・カーネル(ntk)とフーリエ解析を用いてこの現象を説明した。 しかし、カーネルレジームは、この振る舞いを誘発するネットワークの特性を露出せず、フーリエ分解はグローバルであり、ネットワークのローカルダイナミクスについての洞察は得られない。 reluネットワーク計算によるスペクトルバイアスの新たな解釈は、密集した環境での制限を露呈すると同時に、学習プロセス中にこの振る舞いがどのように現れるかを明確にする。 本稿では,その活性化領域と勾配降下ダイナミクスを通した座標系MLPのスペクトルバイアスについて,特に勾配混乱を用いた最初の研究を行う。 入力間の混乱をそれらのアクティベーションパターンの特異性に関連付け、表現力に制限がある場合に、より多くの混乱を見出す。 これにより、信号の高周波成分への収束が遅くなり、座標の密度によって拡大される。 さらに, この手法により, スペクトルバイアスが小さくなるにつれて, 活性化領域の特性を解析し, 異なるダイナミクスを見出すことができる。

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