論文の概要: Understanding the Spectral Bias of Coordinate Based MLPs Via Training Dynamics

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2301.05816v4
• Date: Thu, 4 May 2023 01:46:24 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-05-05 19:09:07.756953
• Title: Understanding the Spectral Bias of Coordinate Based MLPs Via Training Dynamics
• Title（参考訳）: トレーニングダイナミクスによる座標系mlpのスペクトルバイアスの理解
• Authors: John Lazzari, Xiuwen Liu
• Abstract要約: 本稿では,ReLUネットワークの計算結果と勾配勾配収束速度の関連性について検討する。 次に、この定式化を用いて、低次元設定におけるスペクトルバイアスの重症度と位置符号化がこれを克服する方法について研究する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.9443230571766854
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Spectral bias is an important observation of neural network training, stating that the network will learn a low frequency representation of the target function before converging to higher frequency components. This property is interesting due to its link to good generalization in over-parameterized networks. However, in low dimensional settings, a severe spectral bias occurs that obstructs convergence to high frequency components entirely. In order to overcome this limitation, one can encode the inputs using a high frequency sinusoidal encoding. Previous works attempted to explain this phenomenon using Neural Tangent Kernel (NTK) and Fourier analysis. However, NTK does not capture real network dynamics, and Fourier analysis only offers a global perspective on the network properties that induce this bias. In this paper, we provide a novel approach towards understanding spectral bias by directly studying ReLU MLP training dynamics. Specifically, we focus on the connection between the computations of ReLU networks (activation regions), and the speed of gradient descent convergence. We study these dynamics in relation to the spatial information of the signal to understand how they influence spectral bias. We then use this formulation to study the severity of spectral bias in low dimensional settings, and how positional encoding overcomes this.
• Abstract（参考訳）: スペクトルバイアスはニューラルネットワークトレーニングの重要な観察であり、ネットワークは高い周波数成分に収束する前にターゲット関数の低周波数表現を学習すると述べている。 この性質は、過パラメータネットワークのよい一般化につながるため興味深い。 しかし、低次元の環境では、周波数成分への収束を完全に妨げる深刻なスペクトルバイアスが発生する。 この制限を克服するために、高周波正弦波符号化を用いて入力を符号化することができる。 従来の研究はニューラル・タンジェント・カーネル(NTK)とフーリエ分析を用いてこの現象を説明しようとした。 しかし、NTKは実際のネットワーク力学を捉えておらず、フーリエ解析はこのバイアスを誘発するネットワーク特性についてのみグローバルな視点を提供する。 本稿では,ReLU MLPトレーニングダイナミクスを直接研究することにより,スペクトルバイアスの理解に向けた新しいアプローチを提案する。 具体的には,reluネットワーク(アクティベーション領域)の計算と勾配降下収束速度との関係に注目した。 これらのダイナミクスを信号の空間情報と関連づけて研究し,スペクトルバイアスの影響を理解する。 次に、この定式化を用いて、低次元設定におけるスペクトルバイアスの重症度と位置符号化がこれを克服する方法について研究する。

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