論文の概要: Compress Then Test: Powerful Kernel Testing in Near-linear Time

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2301.05974v1
• Date: Sat, 14 Jan 2023 21:02:58 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-01-18 17:56:07.727180
• Title: Compress Then Test: Powerful Kernel Testing in Near-linear Time
• Title（参考訳）: Compressがテスト中: ほぼ直線で強力なカーネルテスト
• Authors: Carles Domingo-Enrich, Raaz Dwivedi, Lester Mackey
• Abstract要約: カーネルの2サンプルテストは、$n$のサンプルポイントに基づいたディストリビューションのペアを識別するための強力なフレームワークを提供する。 我々は,サンプル圧縮に基づく高性能カーネルテストのための新しいフレームワークであるCompress Then Test (CTT)を紹介する。 CTTは、各$n$の点サンプルを小さいが証明可能な高忠実度コアセットに圧縮することで、高価な試験を安価に近似する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 27.723775378945643
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Kernel two-sample testing provides a powerful framework for distinguishing any pair of distributions based on $n$ sample points. However, existing kernel tests either run in $n^2$ time or sacrifice undue power to improve runtime. To address these shortcomings, we introduce Compress Then Test (CTT), a new framework for high-powered kernel testing based on sample compression. CTT cheaply approximates an expensive test by compressing each $n$ point sample into a small but provably high-fidelity coreset. For standard kernels and subexponential distributions, CTT inherits the statistical behavior of a quadratic-time test -- recovering the same optimal detection boundary -- while running in near-linear time. We couple these advances with cheaper permutation testing, justified by new power analyses; improved time-vs.-quality guarantees for low-rank approximation; and a fast aggregation procedure for identifying especially discriminating kernels. In our experiments with real and simulated data, CTT and its extensions provide 20--200x speed-ups over state-of-the-art approximate MMD tests with no loss of power.
• Abstract（参考訳）: カーネルの2サンプルテストは、$n$のサンプルポイントに基づいたディストリビューションのペアを識別するための強力なフレームワークを提供する。 しかし、既存のカーネルテストは、$n^2$の時間で実行されるか、実行時を改善するために未処理のパワーを犠牲にする。 これらの欠点に対処するために,サンプル圧縮に基づく高性能カーネルテストのための新しいフレームワークであるCompress Then Test (CTT)を紹介する。 CTTは、各$n$の点サンプルを小さいが証明可能な高忠実度コアセットに圧縮することで、高価な試験を安価に近似する。 標準的なカーネルやサブ指数分布では、CTTは2次時間テスト(同じ最適検出境界を回復する)の統計的挙動をほぼ直線時間で実行しながら継承する。 我々はこれらの進歩を、新しい電力分析によって正当化され、より安価な置換試験に結びつけ、時間-vsを改善した。 -低ランク近似に対する品質保証、特に識別するカーネルを特定するための高速な集約手順。 実データおよびシミュレーションデータを用いた実験では、CTTとその拡張は、出力損失のない最先端の近似MDDテストよりも20-200倍のスピードアップを提供する。

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