論文の概要: Probabilistic unitary synthesis with optimal accuracy
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2301.06307v2
- Date: Thu, 2 May 2024 08:30:47 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-05-03 22:49:30.989907
- Title: Probabilistic unitary synthesis with optimal accuracy
- Title（参考訳）: 最適精度をもつ確率的ユニタリ合成
- Authors: Seiseki Akibue, Go Kato, Seiichiro Tani,
- Abstract要約: ユニタリ合成は、ターゲットのユニタリ変換を最適に近似するゲートシーケンスを見つけることである。
本稿では,現在の確率論的合成アルゴリズムの最適性について述べる。
単一量子ユニタリに対する効率的な確率的合成アルゴリズムを構築し、その時間的複雑性を厳密に推定し、決定論的アルゴリズムと比較して近似誤差を2次的に減少させることを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.0923877073891446
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
- Abstract: The purpose of unitary synthesis is to find a gate sequence that optimally approximates a target unitary transformation. A new synthesis approach, called probabilistic synthesis, has been introduced, and its superiority has been demonstrated over traditional deterministic approaches with respect to approximation error and gate length. However, the optimality of current probabilistic synthesis algorithms is unknown. We obtain the tight lower bound on the approximation error obtained by the optimal probabilistic synthesis, which guarantees the sub-optimality of current algorithms. We also show its tight upper bound, which improves and unifies current upper bounds depending on the class of target unitaries. These two bounds reveal the fundamental relationship of approximation error between probabilistic approximation and deterministic approximation of unitary transformations. From a computational point of view, we show that the optimal probability distribution can be computed by the semidefinite program (SDP) we construct. We also construct an efficient probabilistic synthesis algorithm for single-qubit unitaries, rigorously estimate its time complexity, and show that it reduces the approximation error quadratically compared with deterministic algorithms.
- Abstract（参考訳）: ユニタリ合成の目的は、ターゲットのユニタリ変換を最適に近似するゲート列を見つけることである。
確率論的合成と呼ばれる新しい合成手法が導入され、近似誤差やゲート長に関して従来の決定論的アプローチよりも優位性が確認されている。
しかし、現在の確率論的合成アルゴリズムの最適性は不明である。
最適確率合成により得られた近似誤差の厳密な下限を求め,電流アルゴリズムの準最適性を保証する。
また、目標ユニタリーのクラスに応じて、現在の上限を改善し、統一する、厳密な上限を示す。
これら2つの境界は、確率近似とユニタリ変換の決定論的近似の近似誤差の基本的な関係を明らかにしている。
計算の観点からは、最適確率分布は、構築する半定値プログラム(SDP)によって計算可能であることを示す。
また,単一量子ユニタリに対する効率的な確率的合成アルゴリズムを構築し,その時間的複雑性を厳密に推定し,決定論的アルゴリズムと比較して近似誤差を2次的に減少させることを示した。
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