論文の概要: Probabilistic state synthesis based on optimal convex approximation
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2303.10860v3
- Date: Fri, 5 Jan 2024 02:25:22 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-01-08 18:47:03.087417
- Title: Probabilistic state synthesis based on optimal convex approximation
- Title(参考訳): 最適凸近似に基づく確率的状態合成
- Authors: Seiseki Akibue, Go Kato, Seiichiro Tani
- Abstract要約: 最適確率合成は近似誤差を2次的に減少させることを示す。
また、この変換が回路サイズに対する情報理論の下限をいかに満たすかを数値的に示す。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 1.2277343096128712
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
- Abstract: When preparing a pure state with a quantum circuit, there is an unavoidable
approximation error due to the compilation error in fault-tolerant
implementation. A recently proposed approach called probabilistic state
synthesis, where the circuit is probabilistically sampled, is able to reduce
the approximation error compared to conventional deterministic synthesis. In
this paper, we demonstrate that the optimal probabilistic synthesis
quadratically reduces the approximation error. Moreover, we show that a
deterministic synthesis algorithm can be efficiently converted into a
probabilistic one that achieves this quadratic error reduction. We also
numerically demonstrate how this conversion reduces the $T$-count and
analytically prove that this conversion halves an information-theoretic lower
bound on the circuit size. In order to derive these results, we prove general
theorems about the optimal convex approximation of a quantum state.
Furthermore, we demonstrate that this theorem can be used to analyze an
entanglement measure.
- Abstract(参考訳): 量子回路で純粋な状態を作成する場合、フォールトトレラント実装におけるコンパイルエラーによる避けられない近似誤差がある。
最近提案された確率的状態合成(probabilistic state synthesis)と呼ばれる手法では、回路が確率的にサンプル化され、従来の決定論的合成と比較して近似誤差を低減できる。
本稿では,最適確率合成が近似誤差を2次的に低減することを示す。
さらに, 決定論的合成アルゴリズムを, この二次誤差低減を実現する確率的アルゴリズムに効率的に変換できることを示す。
また、この変換が$t$-countを減少させる様子を数値的に示し、この変換が回路サイズに情報理論的な下限をもたらすことを解析的に証明する。
これらの結果を導出するために、量子状態の最適凸近似に関する一般的な定理を証明する。
さらに,この定理が絡み合い測度の解析に利用できることを示す。
関連論文リスト
- Error Crafting in Probabilistic Quantum Gate Synthesis [0.16777183511743468]
我々は,誤り合成が完全かつ効率的に評価できるという事実を生かしている。
クリフォード+T形式に基づくパウリ回転の数値的な証拠を示す。
我々の研究は、エラー対策を編成する量子回路設計とアーキテクチャの新たな道を開く。
論文 参考訳(メタデータ) (2024-05-24T13:54:11Z) - Stochastic Optimization for Non-convex Problem with Inexact Hessian
Matrix, Gradient, and Function [99.31457740916815]
信頼領域(TR)と立方体を用いた適応正則化は、非常に魅力的な理論的性質を持つことが証明されている。
TR法とARC法はヘッセン関数,勾配関数,関数値の非コンパクトな計算を同時に行うことができることを示す。
論文 参考訳(メタデータ) (2023-10-18T10:29:58Z) - Learning Unnormalized Statistical Models via Compositional Optimization [73.30514599338407]
実データと人工雑音のロジスティックな損失として目的を定式化することにより, ノイズコントラスト推定(NCE)を提案する。
本稿では,非正規化モデルの負の対数類似度を最適化するための直接的アプローチについて検討する。
論文 参考訳(メタデータ) (2023-06-13T01:18:16Z) - Fast Computation of Optimal Transport via Entropy-Regularized Extragradient Methods [75.34939761152587]
2つの分布間の最適な輸送距離の効率的な計算は、様々な応用を促進するアルゴリズムとして機能する。
本稿では,$varepsilon$加法精度で最適な輸送を計算できるスケーラブルな一階最適化法を提案する。
論文 参考訳(メタデータ) (2023-01-30T15:46:39Z) - Probabilistic unitary synthesis with optimal accuracy [1.0923877073891446]
ユニタリ合成は、ターゲットのユニタリ変換を最適に近似するゲートシーケンスを見つけることである。
本稿では,現在の確率論的合成アルゴリズムの最適性について述べる。
単一量子ユニタリに対する効率的な確率的合成アルゴリズムを構築し、その時間的複雑性を厳密に推定し、決定論的アルゴリズムと比較して近似誤差を2次的に減少させることを示す。
論文 参考訳(メタデータ) (2023-01-16T08:37:34Z) - Asymptotically Unbiased Instance-wise Regularized Partial AUC
Optimization: Theory and Algorithm [101.44676036551537]
One-way partial AUC (OPAUC) と Two-way partial AUC (TPAUC) はバイナリ分類器の平均性能を測定する。
既存の手法のほとんどはPAUCをほぼ最適化するしかなく、制御不能なバイアスにつながる。
本稿では,分散ロバスト最適化AUCによるPAUC問題の簡易化について述べる。
論文 参考訳(メタデータ) (2022-10-08T08:26:22Z) - Sharper Bounds for Proximal Gradient Algorithms with Errors [6.901159341430919]
凸複合問題に対する近位勾配アルゴリズムの収束度を、勾配と近位計算の不正確さの存在下で解析する。
我々は、シミュレーション(MPC)と合成(LASSO)最適化問題を検証するために、より厳密な決定的および確率的境界を導出する。
論文 参考訳(メタデータ) (2022-03-04T09:27:08Z) - A Stochastic Newton Algorithm for Distributed Convex Optimization [62.20732134991661]
均質な分散凸最適化のためのNewtonアルゴリズムを解析し、各マシンが同じ人口目標の勾配を計算する。
提案手法は,既存の手法と比較して,性能を損なうことなく,必要な通信ラウンドの数,頻度を低減できることを示す。
論文 参考訳(メタデータ) (2021-10-07T17:51:10Z) - Quasiprobability decompositions with reduced sampling overhead [4.38301148531795]
量子エラー軽減技術は、フォールトトレラントな量子エラー補正を必要とせずに、現在の量子ハードウェアのノイズを低減することができる。
本稿では, 準確率分解を雑音を考慮した方法で選択することを目的とした, 数学的最適化に基づく新しいアルゴリズムを提案する。
論文 参考訳(メタデータ) (2021-01-22T19:00:06Z) - Amortized Conditional Normalized Maximum Likelihood: Reliable Out of
Distribution Uncertainty Estimation [99.92568326314667]
本研究では,不確実性推定のための拡張性のある汎用的アプローチとして,償却条件正規化最大値(ACNML)法を提案する。
提案アルゴリズムは条件付き正規化最大度(CNML)符号化方式に基づいており、最小記述長の原理に従って最小値の最適特性を持つ。
我々は、ACNMLが、分布外入力のキャリブレーションの観点から、不確実性推定のための多くの手法と好意的に比較することを示した。
論文 参考訳(メタデータ) (2020-11-05T08:04:34Z) - One-Bit Compressed Sensing via One-Shot Hard Thresholding [7.594050968868919]
1ビット圧縮センシングの問題は、いくつかのバイナリ測定からスパース信号を推定することである。
広範に使われている非制約の幅の概念から遠ざかる、斬新で簡潔な分析法を提案する。
論文 参考訳(メタデータ) (2020-07-07T17:28:03Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト(すべての情報・翻訳含む)の品質を保証せず、本サイト(すべての情報・翻訳含む)を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。