論文の概要: Probabilistic state synthesis based on optimal convex approximation
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2303.10860v3
- Date: Fri, 5 Jan 2024 02:25:22 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-01-08 18:47:03.087417
- Title: Probabilistic state synthesis based on optimal convex approximation
- Title（参考訳）: 最適凸近似に基づく確率的状態合成
- Authors: Seiseki Akibue, Go Kato, Seiichiro Tani
- Abstract要約: 最適確率合成は近似誤差を2次的に減少させることを示す。
また、この変換が回路サイズに対する情報理論の下限をいかに満たすかを数値的に示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.2277343096128712
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
- Abstract: When preparing a pure state with a quantum circuit, there is an unavoidable
approximation error due to the compilation error in fault-tolerant
implementation. A recently proposed approach called probabilistic state
synthesis, where the circuit is probabilistically sampled, is able to reduce
the approximation error compared to conventional deterministic synthesis. In
this paper, we demonstrate that the optimal probabilistic synthesis
quadratically reduces the approximation error. Moreover, we show that a
deterministic synthesis algorithm can be efficiently converted into a
probabilistic one that achieves this quadratic error reduction. We also
numerically demonstrate how this conversion reduces the $T$-count and
analytically prove that this conversion halves an information-theoretic lower
bound on the circuit size. In order to derive these results, we prove general
theorems about the optimal convex approximation of a quantum state.
Furthermore, we demonstrate that this theorem can be used to analyze an
entanglement measure.
- Abstract（参考訳）: 量子回路で純粋な状態を作成する場合、フォールトトレラント実装におけるコンパイルエラーによる避けられない近似誤差がある。
最近提案された確率的状態合成(probabilistic state synthesis)と呼ばれる手法では、回路が確率的にサンプル化され、従来の決定論的合成と比較して近似誤差を低減できる。
本稿では,最適確率合成が近似誤差を2次的に低減することを示す。
さらに, 決定論的合成アルゴリズムを, この二次誤差低減を実現する確率的アルゴリズムに効率的に変換できることを示す。
また、この変換が$t$-countを減少させる様子を数値的に示し、この変換が回路サイズに情報理論的な下限をもたらすことを解析的に証明する。
これらの結果を導出するために、量子状態の最適凸近似に関する一般的な定理を証明する。
さらに,この定理が絡み合い測度の解析に利用できることを示す。
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