論文の概要: Implicit State and Goals in QBF Encodings for Positional Games (extended version)

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2301.07345v1
• Date: Wed, 18 Jan 2023 07:28:41 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-01-19 16:36:30.948061
• Title: Implicit State and Goals in QBF Encodings for Positional Games (extended version)
• Title（参考訳）: 位置ゲーム用QBF符号化における暗黙の状態と目標(拡張版)
• Authors: Irfansha Shaik, Valentin Mayer-Eichberger, Jaco van de Pol, Abdallah Saffidine
• Abstract要約: 我々は,Hex や Tic-Tac-Toe のようなメーカブレーカの位置決めゲームにおいて,QBF の簡潔なエンコーディングのボトルネックに対処する。 我々のベースラインは、ボード位置の明示的な変数と勝利構成の明示的な表現を備えたQBF符号化である。 本稿では,ボードサイズとゲーム深度に応じて,複数のエンコーディングのサイズを評価する。また,これらのエンコーディングにおけるQBFソルバの性能についても報告する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.7528170226206434
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We address two bottlenecks for concise QBF encodings of maker-breaker positional games, like Hex and Tic-Tac-Toe. Our baseline is a QBF encoding with explicit variables for board positions and an explicit representation of winning configurations. The first improvement is inspired by lifted planning and avoids variables for explicit board positions, introducing a universal quantifier representing a symbolic board state. The second improvement represents the winning configurations implicitly, exploiting their structure. The paper evaluates the size of several encodings, depending on board size and game depth. It also reports the performance of QBF solvers on these encodings. We evaluate the techniques on Hex instances and also apply them to Harary's Tic-Tac-Toe. In particular, we study scalability to 19$\times$19 boards, played in human Hex tournaments.
• Abstract（参考訳）: 我々は,Hex や Tic-Tac-Toe のようなメーカブレーカの位置決めゲームにおいて,QBF の簡潔なエンコーディングのボトルネックに対処する。 我々のベースラインは、ボード位置の明示的な変数と勝利構成の明示的な表現を備えたQBF符号化である。 最初の改善は、持ち上げ計画にインスパイアされ、明示的なボード位置の変数を避け、象徴的なボード状態を表す普遍的な量化器を導入した。 2つ目の改善は、勝利した構成を暗黙的に表現し、その構造を利用する。 本論文は,ボードサイズとゲーム深度に応じて,複数のエンコーディングのサイズを評価する。 また、これらのエンコーディングにおけるQBFソルバの性能についても報告する。 Hex インスタンスのテクニックを評価し,Harary の Tic-Tac-Toe に適用する。 特に、人間のhexトーナメントでプレーする19ドル(約1万2000円)のボードに拡張性を研究する。

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